2020年人教A版数学理(福建用)课时作业:第四章-第三节平面向量的数量积.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十七)一、选择题1.有下列四个命题:(ab)2a2b2;|ab|ab|;|ab|2(ab)2;若ab,则ab|a|b|.其中真命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)42.(2022辽宁高考)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )(A)ab(B)ab(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b3.在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC,已知|OA|=4,|AB|=3,则的值为( )(A)0(B)7(C)25(D)-7
2、4.(2021福州模拟)已知向量a=(1,1),b=(2,0),则向量a,b的夹角为( )(A) (B)(C) (D)5.在ABC中,则AB边的长度为( )(A)1(B)3(C)5(D)96.(2021重庆模拟)已知向量a,b满足|a|=|b|=2,ab=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为( )(A)1(B) (C) (D)27.(2021三明模拟)在ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足则的值为( )(A)-4 (B)-2(C)2 (D)48.已知O是ABC内部一点,且BAC=30,则AOB的面积为( )(A)2(B)1(C) (D)9.已知a,b,c为ABC
3、的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cos A,sin A)若mn,且acos B+bcos A=csin C,则角A,B的大小分别为( )(A), (B),(C),(D),10.(力气挑战题)如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且,则向量的坐标为( )(A)()(B)()(C)()(D)()二、填空题11.已知平面对量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=-6,则=_.12.(2021南平模拟)如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是_.13.(2021杭州模
4、拟)以下命题:若|ab|=|a|b|,则ab;a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为若ABC中,a=5,b=8,c=7,则若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|a+2b|.其中全部真命题的序号是_.14.(力气挑战题)给定两个长度为1的平面对量和它们的夹角为90.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若其中x,yR,则xy的范围是_.三、解答题15.(2021晋中模拟)已知A(1,0),B(0,2),C(3,1),(1)求D点的坐标.(2)若D点在其次象限,用表示.(3)设(t,2),若与垂直,求的坐标.答案解析1.【解析】选A.(ab)2|a|2|b|2cos2a,b|
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