高中数学(北师大版)必修五教案:2.1-正弦定理-教学设计.docx
《高中数学(北师大版)必修五教案:2.1-正弦定理-教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学(北师大版)必修五教案:2.1-正弦定理-教学设计.docx(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、正弦定理教学设计一、教学内容分析本节内容支配在一般高中课程标准试验教科书数学必修5(北师大版)其次章,正弦定理第一课时,是在高一同学学习了三角等学问之后,明显是对三角学问的应用;同时,作为三角形中的一个定理,也是对学校解直角三角形内容的直接延长,因而定理本身的应用又格外广泛。依据实际教学处理,正弦定理这部分内容共分为三个层次:第一层次老师通过引导同学对实际问题的探究,并大胆提出猜想;其次层次由猜想入手,带着疑问,以及特殊三角形中边角的关系的验证,通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理,验证猜想的正确性,并得到三角形面积公式;第三层次利用正弦定理解决引例,最
2、终进行简洁的应用。同学通过对任意三角形中正弦定理的探究、发觉和证明,感受“观看试验猜想证明应用”这一思维方法,养成大胆猜想、擅长思考的品质和勇于求真的精神。二、学情分析对于高一的同学来说,已学的平面几何,解直角三角形,三角函数,向量等学问,有确定观看分析、解决问题的力气,但对前后学问间的联系、理解、应用有确定难度,因此思维机敏性受到制约。依据以上特点,老师恰当引导,提高同学学习主动性,多加以前后学问间的联系,带领同学直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。三、设计思想:本节课接受探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在老师的启发引导下,以同学独立自主和合作沟通为前提,以问题为导向设计教学
3、情境,以“正弦定理的发觉和证明”为基本探究内容,为同学供应充分自由表达、质疑、探究、争辩问题的机会,让同学通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,在学问的形成、进展过程中开放思维,逐步培育同学发觉问题、探究问题、解决问题的力气和制造性思维的力气。四、教学目标:1让同学从已有的几何学问动身, 通过对任意三角形边角关系的探究,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系,引导同学通过观看,试验,猜想,验证,证明,由特殊到一般归纳出正弦定理,把握正弦定理的内容及其证明方法,理解三角形面积公式,并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。2通过对实际问题的探究,培育同学观看问题、提出问题、分析问
4、题、解决问题的力气,增加同学的协作力气和沟通力气,进展同学的创新意识,培育制造性思维的力气。3通过同学自主探究、合作沟通,亲身体验数学规律的发觉,培育同学勇于探究、擅长发觉、不畏艰辛的创新品质,增加学习的成功心理,激发学习数学的爱好。4培育同学合情合理探究数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。五、教学重点与难点教学重点:正弦定理的发觉与证明;正弦定理的简洁应用。教学难点:正弦定理的猜想提出过程。教学预备:制作多媒体课件,同学预备计算器,直尺,量角器。六、教学过程:(一)结合实例,激发动机师生活动:老师:呈现情景
5、图如图1,船从港口B航行到港口C,测得BC的距离为,船在港口C卸货后连续向港口A航行,由于船员的疏忽没有测得CA距离,假如船上有测角仪我们能否计算出A、B的距离?同学:思考提出测量角A,C (图1) 老师:若已知测得, ,要计算A、B两地距离,你有方法解决吗?同学:思考沟通,画一个三角形,使得为6cm, ,量得距离约为4.9cm,利用三角形相像性质可知AB约为490m。老师:对,很好,在学校,我们学过相像三角形,也学过解直角三角形,大家还记得吗?师生:共同回忆解直角三角形,直角三角形中,已知两边,可以求第三边及两个角。直角三角形中,已知一边和一角,可以求另两边及第三个角。老师:引导,是斜三角形
6、,能否利用解直角三角形,精确计算AB呢?同学:思考,沟通,得出过作于如图2,把分为两个直角三角形,解题过程,同学阐述,老师板书。解:过作于(图2)在中,在中,老师:表示对同学观赏,那么刚才解决问题的过程中,若,能否用、表示呢?老师:引导同学再观看刚才解题过程。同学:发觉,老师:引导,在刚才的推理过程中,你能想到什么?你能发觉什么?同学:发觉即然有,那么也有,。老师:引导,我们习惯写成对称形式,因此我们可以发觉,是否任意三角形都有这种边角关系呢?设计意图:爱好是最好的老师。假如一节课有良好的开头,那就意味着成功的一半。因此,我通过从同学日常生活中的实际问题引入,激发同学思维,激发同学的求知欲,引
7、导同学转化为解直角三角形的问题,在解决问题后,对特殊问题一般化,得出一个猜想性的结论猜想,培育同学从特殊到一般思想意识,培育同学制造性思维力气。(二)数学试验,验证猜想老师:给同学指明一个方向,我们先通过特殊例子检验是否成立,举出特例。(1)在ABC中,A,B,C分别为,对应的边长a:b:c为1:1:1,对应角的正弦值分别为,引导同学考察,的关系。(同学回答它们相等)(2)在ABC中,A,B,C分别为,对应的边长a:b:c为1:1:,对应角的正弦值分别为,1;(同学回答它们相等) (3)在ABC中,A,B,C分别为,对应的边长a:b:c为1:2,对应角的正弦值分别为,1。(同学回答它们相等)(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优教通-同步备课 优教通 同步 备课 高中数学 北师大 必修 教案 2.1 正弦 定理 教学 设计
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。