2022届高三数学一轮总复习基础练习:第二章-函数、导数及其应用2-10-.docx
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1、第十节函数模型及其应用时间:45分钟分值:100分 一、选择题1下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型 B幂函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析依据已知数据可知,自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的,故为一次函数模型答案A2(2021湖州模拟)物价上涨是当前的主要话题,特殊是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案据猜测,这四种方案均能在规定的时间T内完成猜测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐
2、步提高的是()解析由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得曲线上的点的切线斜率应当渐渐增大,故选B.答案B3牛奶保鲜时间因贮存温度的不同而不同,假定保鲜时间与贮存温度的关系为指数型函数ykax,若牛奶在0 的冰箱中,保鲜时间约为100 h,在5 的冰箱中,保鲜时间约为80 h,那么在10 时保鲜时间约为()A49 h B56 hC64 h D72 h解析由题意知,解得则当x10时,y100a10100264 (h)答案C4(2022湖南卷)某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p,其次年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.解析设第一年年初生产总值为1
3、,则这两年的生产总值为(p1)(q1)设这两年生产总值的年平均增长率为x,则(1x)2(p1)(q1),解得x1,故选D.答案D5某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x,其中x为销售量(单位:辆)若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A45.606万元 B45.6万元C45.56万元 D45.51万元解析依题意可设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15x)辆,总利润SL1L2,则总利润S5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x300.15(x10.2)20.1510.2230(x0)故当x10时,Smax45
4、.6(万元)答案B6已知某食品厂生产100克饼干的总费用为1.80元,现该食品厂对饼干接受两种包装,其包装费及售价如表所示:型号小包装大包装质量100克300克包装费0.5元0.8元售价3.00元8.40元下列说法中:买小包装实惠;买大包装实惠;卖3包小包装比卖1包大包装盈利多;卖1包大包装比卖3包小包装盈利多全部正确的说法是()A BC D解析1包小包装每元买饼干克,1包大包装每元可买饼干克,因此,买大包装实惠卖3包小包装可盈利2.1元,卖1包大包装可盈利2.2元,因此,卖3包小包装比卖1包大包装盈利少答案D二、填空题7计算机的价格大约每3年下降,那么今年花8 100元买的一台计算机,9年后
5、的价格大约是_元解析方法1:设计算机价格平均每年下降p%,由题意,可得(1p%)3,p%1.9年后的价格为8 10098 1003300(元)方法2:9年后的价格为8 10038 1003300(元)答案3008某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次,每件利润增加2元用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品则获得利润最大时生产产品的档次是_解析由题意,第k档次时,每天可获利润为:y82(k1)603(k1)6k2108k378(1k10),配方可得y6(k9)2864,k9时,获得利润最大答案99生活阅历告知我们,当水注进容器(设单位
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