河北省武邑中学2022届高三上学期第二次调研考试数学(理)试题-Word版缺答案.docx
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河北武邑中学2021-2022学年高三班级其次次考研考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集,集合,集合,则 A. B. C. D. 2、,若,则的值是 A.-1 B.2 C.1 D.-2 3、设是等差数列的前n项和,,则 A. B. C. D. 4、已知,,则( ) A. B. C. D. 5、已知向量,其中,且,则在上的投影为 A. B. C. D. 6、设函数的图象关于直线对称,它的周期为,则( ) A.的图象过点 B.在上是减函数 C.的一个对称中心是 D.将的图象向右平移个单位得到的图象 7、的大致图象是 8、偶函数满足条件,当,当, 则 A. B. C. D.1 9、一艘海轮从A处动身,以每小时40海轮的速度沿南偏东的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观看灯塔,其方向是南偏东,在B处观看灯塔,其方向白北偏东,那么B、C两点间的距离是 A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 10、设函数,则函数的最小值是 A. B.0 C. D. 11、点在的内部,且满足,则的面积与的面积之比是 A. B. C. D. 12、函数,若都满足,则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。. 13函数的单调递减区间是 14、已知,则的值是 15、已知函数,且的图象与的图象关于对称,则当时,函数的值域为 16、设函数在区间上不是单调函数,则a的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(本小题满分10分) 设向量 (1)若,求的值; (2)设,求函数的值域。 18、(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且,令 (1)证明:数列成等差数列; (2)若当且仅当时前n项和取最小值,求的取值范围。 19、(本小题满分12分) 在中,内角所对的边分别为, 已知,且 (1)求的值; (2)若,求的面积 20、(本小题满分12分) 如图所示,某小区为美化环境,预备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC,另一侧修建一条休闲大道,它的前一段OD是函数的一部分,后一段DBC是函数 时 的图象,图象的最高点为,垂足为。 (1)求函数的解析式; (2)若在草坪内修建如图所示的矩形儿童游乐园PMEF,问点P落在曲线OD上何处时,儿童游乐园的面积最大? 20、(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若,设,且满足对任意不等式恒恒力,求实数的取值范围。 21、(本小题满分12分) 已知函数 (1)当时,函数是否存在的最大值或最小值,说明理由; (2)当时,过原点分别作曲线与的切线,已知两切线的斜率互为倒数, 设切点的横坐标分别为,证明:。- 配套讲稿:
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