甘肃省天水一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案.docx

天水一中2022级2022-2021学年度第一学期其次学段考试数学试题（必修二）命题人：刘鹏、马春燕 审核人：黄国林一、选择题(每小题4分，共40分)1已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是 （ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则2直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A B C D3若直线与相互垂直，则a等于（ ）A. 3 B. 1 C. 0或 D. 1或34圆与圆的位置关系是（ ） A内切 B外离C内含D相交21正视图侧视图1俯视图5某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）A1 B C D6若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ） A B C D7已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为 （ ）A B C D8在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D9设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若=m，=n，mn ，则；若， m，则m； 若，则其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和10在长方体中，若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）11已知过原点的直线与圆C：相切，则该直线的方程为 12交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为_.13如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四周体的四个面中，直角三角形的个数有 个14，长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为 三、解答题（解答要写出必要的文字说明和解题过程，共44分）15（本小题10分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;ABCA1C1B1D16（本题10分） 如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点.（1）求证:； （2）求证:； 17（本题12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为， ，且.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成线面角的正切值. yxMOCBAPQ18. （本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.数学参考答案一、选择题1B 2C 3D 4A 5B 6A 7B. 8D 9A. 10C二、填空题11 12 134 14. 三、解答题15（10分）（1） 或；（2）；试题解析：（1） 0 （2）设 圆心到直线的距离为 圆C截直线所得弦长为 16（10分）试题解析：（1）证明：由于，又，所以由于是正三角形，是的中点，所以，又，所以 （2）证明：如图，连接交于点，连接由题得四边形为矩形，为的中点，又为的中点，所以由于，所以 17（12分）（1）见解析；（2）试题解析：(1) 平面平面,平面平面, 又, 四边形是正方形 ，平面 (2) 取AB的中点F,连结CF,EF.,平面平面,平面平面 又, 即为直线EC与平面ABE所成角。 在中， 18（12分）(1)(2)