2022届数学一轮(人教A版--理科)-第四章-阶段回扣练4.docx
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1、阶段回扣练4三角函数、解三角形(建议用时:90分钟)一、选择题1下列函数中周期为且为偶函数的是()Aysin BycosCysin Dycos解析ysincos 2x为偶函数,且周期是,故选A.答案A2(2022包头市测试)已知sin 2,则sin2()A. B. C. D. 解析依题意得sin2(sin cos )2(1sin 2),故选D.答案D3(2021合肥检测)函数f(x)sin 2xcos 2x图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析依题意得f(x)2sin,且f 2sin2,因此其图象关于直线x对称,故选D.答案D4(2021天津南开模拟)当0x时,函数f(x)的最小值
2、是()A. B. C2 D4解析当0x时,0tan x1,f(x).设ttan x,则0t1,y4,当且仅当t1t,即t时,等号成立答案D5(2022南昌模拟)已知函数f(x)cos x(xR,0)的最小正周期为,为了得到函数g(x)sin的图象,只要将yf(x)的图象 ()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析依题意得,2,f(x)cos 2x,g(x)sincoscoscos,因此只需将yf(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度答案B6某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45,沿倾斜角为30的斜坡前进1 000 m后到达D处,又测得山顶
3、的仰角为60,则山的高度BC为()A500(1)m B500 mC500(1)m D1 000 m解析过点D作DEAC交BC于E,由于DAC30,故ADE150.于是ADB36015060150.又BAD453015,故ABD15,由正弦定理,得AB500()(m)所以在RtABC中,BCABsin 45500(1)(m)答案A7(2021湖北七市(州)联考)将函数g(x)3sin图象上全部点向左平移个单位,再将各点横坐标缩短为原来的,得到函数f(x),则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递增解析依题意,将函数g(x)的图象向左平移个单位长
4、度得到的曲线方程是y3sin3cos 2x,再将各点横坐标缩短为原来的,得到的曲线方程是y3cos 4x,即f(x)3cos 4x,易知函数f(x)3cos 4x在上单调递减,故选A.答案A8(2022乌鲁木齐诊断)在ABC中,ACcos A3BCcos B,且cos C,则A()A30 B45 C60 D120 解析由题意及正弦定理得sin Bcos A3sin Acos B,tan B3tan A,0A,B,又cos C,故sin C,tan C2,而ABC180,tan(AB)tan C2,即2,将tan B3tan A代入,得2,tan A1或tan A,而0A90,则A45,故选B.
5、答案B9已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点,则m的取值范围是()A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,2解析利用三角函数公式转化一下,得f(x)2sinm,它的零点是函数y12sin和y2m的交点所对应的x的值,要在上有两个零点,y1和y2就要有两个交点,结合函数y12sin在上的图象,知当y2m在1,2)上移动时,两个函数有两个交点答案B10(2022天津卷)已知函数f(x)sin xcos x(0),xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中,若相邻交点距离的最小值为,则f(x)的最小正周期为()A. B. C D2 解析f(x)sin xcos x2sin,由2
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