2020-2021学年高三寒假作业-数学(七)Word版含答案.docx

高三数学寒假作业（七）
一、 选择题，每小题只有一项是正确的。
1.集合 ，则集合C
中的元素个数为
A.3 B．4 C．11 D．12
2.设为平面，为直线，则的一个充分条件是
A. B.
C. D.
3.已知U＝{y|y＝}，P＝{y|y＝，x＞2}，则CUP＝（　　）
A．[，＋∞）B．（0，） C．（0，＋∞） D．（－∞，0]∪[，＋∞）
4.设 是等差数列，若 ，则 等于
A.6 B. 8 C.9 D.16
5.已知向量，且∥，则（ ）
A． B． C． D．
6.已知等于……….（ ）
A． B． C．— D．
7.设满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的最小值为
A. B. C. D.
8.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若； ②若；
③若； ④若.
其中正确命题的个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（ ）
A． B．3 C． D．4
二、填空题
10.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第 象限
11.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为　_________　．
12.将一枚骰子抛掷两次，记先后毁灭的点数分别为，则方程有实根的概率为 ．
13.已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________.

三、计算题
14.（本小题满分12分）
如图，已知椭E:的离心率为，且过点，四边形ABCD的顶点在椭圆E上，且对角线AC，BD过原点O， .
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求证：四边形ABCD的面积为定值.

15.已知在与时，都取得极值。
（I）求a，b的值；
（II）若对，恒成立，求c的取值范围。
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若acos C=csin A．
（1）求角C的大小；
（2）若a=3，△ABC的面积为，求·的值．

高三数学寒假作业（七）参考答案
一、 选择题
1~5 CDDAB 6~9 DADB
二、填空题
10.一
11.30
12.
13.

三、计算题
14.
（Ⅰ）
当直线AB的斜率存在时，设
由
.………………..4分
.
………………..6分
，

所以的范围是.………………..8分

………………..10分
………………..12分
15.
（1）由题意，得：且
即：和1是的两根，
由韦达定理，易得：
（2）由（1）知：

x
[-1，)

（，1）
1
(1，2]

＋

－

＋
y

极大值

微小值

，，中的最大值
由于对 ，恒成立，
所以 ， 解得：c <－1或者 c >2。
16.