2020年高中物理教学设计：6.2《太阳与行星间的引力》5(人教版必修2).docx

第2节 太阳与行星间的引力

新课教学

老师活动
同学活动
点评

讲授新课
呈现、提问、对话：历史上关于行星运动缘由的猜想（文本）。历史上的这些猜想所针对的问题是什么？ 假如我们依据自己已有学问和阅历，会作出怎样的猜想呢？能解释自己的猜想吗？

讲解、质疑、提问：这些问题的实质是什么呢？就是我们在学习牛顿运动定律的时候运用牛顿运动定律解决问题的两类基本问题中的一类。是哪一类问题？如何解决这类问题？同学们能解决这些问题吗？
启发、引导、对话：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？
引导、指导、对话：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可进一步简化为匀速圆周运动吗？为什么？

引导、指导、对话：行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力供应呢？

引导、指导、对话：如何求太阳对行星的引力？如何求需要的向心力？选择什么公式？请同学们在草稿本上列式解答。

讲解、呈现（板书）：（1）太阳对行星的引力
①行星绕太阳的椭圆运动简化为圆周运动，依据开普勒第一、其次定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由太阳对行星的引力供应，则

引导、指导、对话：一般的，天文观测能直接得到行星运动的线速度吗？选择什么公式实现数学代换？请同学们在草稿本上列式解答。

讲解、呈现（板书）：②一般的，天文观测得到行星公转的周期，则

得
引导、指导、对话：就供需关系来说，引力跟太阳与行星间的距离关系中是否应当毁灭行星的公转周期？选择什么公式实现数学代换？请同学们在草稿本上列式解答。

讲解、呈现（板书）：③不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应毁灭周期，依据开普勒第三定律，得

引导、指导、对话：上式有何物理意义呢？如何对上式做物理简化？

讲解、呈现（板书）：④在上式中，等号右边除了、以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。则

物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
引导、指导、对话：太阳对行星的引力的施力物体和受力物体各是什么？依据牛顿第三定律，类比上式，如何写出行星对太阳的引力的表达式？要反映什么样的物理意义？

讲解、呈现（板书）：（2）行星对太阳的引力
就太阳对行星的引力来说，行星是受力物体，因而可以说，上式引力与受力星体的质量成正比。依据牛顿第三定律，就行星对太阳的引力来说，太阳是受力星体，则

物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
引导、指导、对话：依据牛顿第三定律，作用力与反作用力有哪些关系？对两个式子如何做出物理的综合概括？要反映哪些物理意义？能改写成等式吗？

讲解、呈现（板书）：（3）太阳与行星间的引力
依据牛顿第三定律，和性质相同、大小相等，可以概括为

物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
写成等式为

式中是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等（动画）。
小结、对话：上面，我们用自己的手和脑，得到了太阳与行星间的引力公式。我们回顾一下我们解决的问题和预期目标，以及达成预期目标过程中的每一步的争辩对象、物理模型、物理规律和数学工具。首先，我们把行星绕太阳的椭圆运动简化为匀速圆周运动……；其次，我们全都认为行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力供应的……；其三，我们预期太阳对行星的引力与太阳到行星的距离有关，期望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式……；其四，通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式……；其五，综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式……。
呈现、讲解、比较：在历史上，牛顿说他是站在巨人的肩膀上发觉了这个公式。下面我们来看一看牛顿发觉这个公式的几个重要的历史片段。我们的工作与牛顿的工作有什么相同和不同？牛顿在乡间的苹果树下深思1（图片、文本）。前人和牛顿关于太阳与行星间引力问题的思考及贡献（文本）。在1665年，具有超群的数学才能的牛顿，依据自己独特的思路推导得出了模糊不清的行星绕太阳做圆周运动时，太阳对行星的引力与距离平方成反比的数学关系式，但没有弄清圆周运动确定需要这种力，也没有推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式，更没有生疏到引力的普遍性。在1679年，牛顿在与胡克等人的沟通中，渐渐清楚圆周运动确定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并在自己创立的微积分的基础上，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式，但还没有生疏到引力的普遍性。在1687年，在哈雷的鼓舞和资助下，发表了传世之作——《自然哲学的数学原理》，最终领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以牛顿三大运动定律为基础的经典力学体系。……

阅读、对话、沟通：行星在椭圆轨道上运动是否需要力？假如需要力，这个力是什么力供应的？这个力是多大？需要，太阳对行星的引力，椭圆运动是曲线运动，是变速运动，依据牛顿第确定律，要受到外力。大小跟太阳与行星间的距离有关。

听讲、谈论、回答：已知运动状况求解受力问题。依据运动学公式求出加速度，依据牛顿其次定律求出力。

听讲、谈论：简化问题，先解决简洁问题。圆周运动。

争辩、回答、沟通：可以，依据开普勒行星运动第确定律和其次定律并做解释。

争辩、回答：需要，匀速圆周运动是速度方向时刻在变化的变速运动，需要有向心力。需要的向心力由太阳对行星的引力供应。

思考、对话、解答：依据牛顿其次定律，太阳对行星的引力供应行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力
。

记笔记。

思考、对话、解答：不是，一般的，天文观测直接得到的是行星运动的周期。

。
记笔记。

思考、对话、解答：不应当，需要的向心力与行星公转的周期有关，供应的向心力应当与天体本身的因素有关。

记笔记。

思考、对话、解答：等号右边除了、以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的。物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

记笔记。

思考、对话、解答：太阳和行星。

物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。

记笔记。

思考、对话、解答：性质、大小、方向、作用线等。

物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。

记笔记。

听讲、谈论、对话、沟通。

观看、谈论、沟通。

供应材料、创设问题情境，阅读提取信息，明确问题。了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。提取相关学问，促进意义学习。假犹如学回答不全面，老师要补充和小结。副板书：引力大小（F）跟太阳与行星间的距离（r）有关。
质疑激励，明确问题实质，探求解决问题的思路。

对话沟通，探求解决问题的方法。

对话沟通，促使同学清楚知道推理的每一步证据、结论及其规律关系。同学往往对证据及其与结论的规律关系思考与表达有困难，需要老师的引导，生生沟通。
对话沟通，促使同学清楚知道推理的每一步证据、结论及其规律关系。同学一般都能回答，但对速度方向变化需要向心力的对应关系和向心力的供需关系不够明确。
对话沟通，促使同学清楚知道推理的每一步证据、结论及其规律关系。同学一般都能回答，但对公式的选择各不同。老师巡回指导。
给出示范。

对话沟通，促使同学清楚知道推理的每一步证据、结论及其规律关系。同学一般都能回答。老师巡回指导。

给出示范。

对话沟通，促使同学清楚知道推理的每一步证据、结论及其规律关系。同学一般不能回答，需要老师引导。老师巡回指导。

给出示范。

对话沟通，促使同学反思数学结论的物理意义及其反思方法。同学一般不习惯，需要老师反复引导。

给出示范。

对话沟通，促使同学类比写出行星对太阳的引力的表达式。同学一般不习惯，需要老师反复引导并指出这个式子不是牛顿第三定律的必定结论。领悟自然界的奇异与和谐，蕴涵其中的规律之简洁。
给出示范。

对话沟通，促使同学类比写出太阳与行星间引力的表达式。同学一般能说出一些关系，但不全面，需要老师补充。

给出示范。

总结推导步骤。对话中要反思争辩对象、物理模型和数学工具。

承上启下，了解牛顿得到太阳与行星间的引力与其它学科之间的联系。生疏科学探究中沟通和独创的意义。生疏物理模型和数学工具在物理学进展过程中的作用。体验探究自然规律的艰辛与喜悦。培育与他人合作的精神，将自己的见解与他人沟通的愿望，和勇于修正错误的科学精神。
本课小结
这节课，首先，我们把行星绕太阳的椭圆运动简化为匀速圆周运动；其次，我们全都认为行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力供应的；其三，我们预期太阳对行星的引力与太阳到行星的距离有关，期望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；其四，通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；其五，综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。但我们的工作与牛顿相比，由于没有学习数学微积分学问（更难说能创立微积分）不能推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式；我们建立的物理模型和运用的物理学问都是牛顿在1687年发表在《自然哲学的数学原理》一书中，不敢说我们能把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以牛顿三大运动定律为基础的经典力学体系。
布置作业：
课堂巩固作业，解答课本第69页问题与练习第1、2题。
课后做到作业本上的作业，按下面提示并解答问题。
首先，我们把行星绕太阳的椭圆运动简化为圆周运动，为什么可以认为是匀速圆周运动？其次，我们全都认为行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力供应的，为什么？其三，我们预期太阳对行星的引力与太阳到行星的距离有关，期望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力求出这个引力，争辩对象是什么？依据什么规律列式？列出表达式。通过两次数学代换得到了太阳对行星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式，代换的缘由或目的是什么？完成代换。作出物理简化。其四，通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式，可类比的点是什么？写出类比表达式。其五，综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。写出数学等式。
课后预习作业，阅读课本第69页第3节。
板书设计
2 太阳与行星间的引力
（1）太阳对行星的引力

物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
（2）行星对太阳的引力

物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
（3）太阳与行星间的引力

物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
写成等式为

式中是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
六、课后反思
这节课的教学时间相对充裕，老师尽可能引导同学推导出太阳与行星间的引力，巡回并指导同学思考并界定问题、预定目标，明确达成目标过程中的每一步的争辩对象、物理模型、物理规律和数学工具。