江苏省2020—2021学年高一数学必修一期中复习:集合试题及答案.docx
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高一数学必修一期中复习集合试题(1) 1.已知集合A={1,2},若A∪B={1,2},则集合B有________个. 2.已知集合,则_______. 3.已知集合A=-2,3,6-9,集合B=3,.若BA,则实数= 4.若集合,满足,则实数= . 5.某班50名同学参与跳远、铅球两项测试,成果及格人数分别为40人和31人,两项测试均不及格的人数是4人,两项测试都及格的有 人. 6.关于x的不等式的解集为,若集合同时满足: ①(其中为整数集) ②B中的元素个数有限且为最少. 则实数=______ 7.集合A={x∈N|∈N}用列举法表示为 . 8.已知集合A={x|-1<x≤5},B={x|m-5<x≤2m+3},且AB,则实数m的取值范围是 9.已知全集,集合为函数的定义域,则= . 10.设,则 11.已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=________. 12.已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是________. 13.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=,则∁UA=________. 14.集合A={-1,0,1},B={y|y=ex,x∈A},则A∩B=________. 15.若,,, (1)求的值 (2)求. 16.已知,. (1)当m=1时,求A∪B; (2)若B⊆,求实数m的取值范围. 17.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围. 18.设集合,,. (1)若,求实数的取值范围; (2)若且,求实数的取值范围. 参考答案 1.4 【解析】∵A={1,2},A∪B={1,2},∴B⊆A,∴B=∅,{1},{2},{1,2}.即集合B有4个. 2. 【解析】 试题分析: 所以答案应填. 考点:集合的运算. 3.3 【解析】 试题分析:由于集合A=-2,3,6-9,集合B=3,且BA,所以即符合题意. 考点:集合间的基本关系. 4.2 【解析】 试题分析:由于集合,满足,所以. 考点:集合间的交运算. 5.25 【解析】 试题分析:设两项测试均及格的人数为,则,解得。 考点:集合的混合运算。 6. 【解析】 试题分析:当时,;当且时,, 当时,;当时,, 当时,集合中元素的个数无限;当时,集合中元素个数有限,此时集合为有限; 由于,当且仅当时取等号,所以当时,集合元素个数最少, . 考点:一元二次不等式的解法. 7.{0,3,4,5}. 【解析】 试题分析:直接由集合A知,当时,满足题意;当时,,不符合题意;当时,,不符合题意;当时,,符合题意;当时,,符合题意;当时,,符合题意;当时,明显不符合题意.故集合A用列举法表示为{0,3,4,5}. 考点:集合的表示法. 8.1≤m≤4 【解析】 试题分析:.由集合A={x|-1<x≤5},B={x|m-5<x≤2m+3},且AB,利用真子集的性质得解得1≤m≤4. 考点: 集合关系中的参数 9.. 【解析】 试题分析:∵,∴,即,∴. 考点:1.函数的定义域;2.集合的运算. 10.. 【解析】 试题分析:,要使有意义则,所以. 考点:集合的运算,函数的定义域、值域,对数函数的性质. 11.0,1,- 【解析】A={-1,2},B=∅时,m=0;B={-1}时,m=1;B={2}时,m=-. 12.(-∞,1] 【解析】∵1∉{x|x2-2x+a>0}, ∴1∈{x|x2-2x+a≤0}, 即1-2+a≤0,∴a≤1. 13.{0} 【解析】由于A=, 当n=0时,x=-2;n=1时不合题意; n=2时,x=2;n=3时,x=1; n≥4时,x∉Z;n=-1时,x=-1; n≤-2时,x∉Z. 故A={-2,2,1,-1}, 又U={-2,-1,0,1,2},所以∁UA={0}. 14.{1} 【解析】∵B中x∈A,∴B=, ∴A∩B={1}. 15. (1);(2). 【解析】 试题分析:依据集合间的关系求变量的值时,首先要分析清楚集合中的哪些元素会等于9,如:由此可得,然后在进行分类争辩,最终肯定要检验求出的值是否符合题意或集合元素的特征;在求交、并运算时要看清楚集合中的元素是有限集还是无限集,若为无限集应结合数轴运算. 试题解析:(1)由于,,, 所以即:, 当时,,,符合题意; 当时,,,不符合题意舍去; 当时,,,不符合题意舍去; 所以. (2)由(1)可知:,,所以. 考点:交、并、集的混合运算以及求值. 16.(1);(2)或 【解析】 试题分析:(1)首先把集合中的元素确定,然后借助数轴求出并集;(2)依据两集合间的关系B⊆,把集合B的全部状况推断出来,下面依据集合B的状况争辩m的取值即当时应满足;当时,应满足;这样既可得到实数m的全部值. 试题解析:(1)当m=1时,,所以; 由于所以 , 又由于所以当时应满足; 当时,应满足即; 综上可得:或. 考点:集合间的基本关系及运算. 17. 【解析】 试题分析:若A∩B=,有两中可能,一种集合A为空集,由于空集与与任何集合集合的交集为空集,此时只需2a>a+3,另一种集合A不为空集,且集合A与B没有公共元素,此时只需 。 试题解析: 由于A∩B=, ∴①A=时2a>a+3,∴a>3 ②时 综上所述,a的取值范围是 考点:(1)交集的定义;(2)分类分类争辩思想的应用。 18.(1);(2) 【解析】 试题分析:(1),即集合C中不含任何元素,故;(2)先求出,依据子集的定义及可得,从而求出的取值范围。 试题解析:(1)∵ ∴ ∴ 即实数的取值范围是. 5分 (2)∵,,且 6分 ∴ 9分 解得: 11分 即实数的取值范围是. 12分 考点:(1)空集、子集的定义;(2)集合的运算。- 配套讲稿:
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