2022年高考物理一轮复习课时作业5力的合成与分解-.docx

五　力的合成与分解
1．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为(　　)
A．2F　　　 B．F　　　
C．F　　　 D．F
答案：B　解析：依据题意可得，F＝F1.当两个力的夹角为120°时，合力F合＝F1＝F.
2．如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.依据力的合成，在四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是(　　)

答案：A　解析：由三角形定则，A中F1、F2的合力大小为F3，方向与F3相同，再与F3合成合力为2F3；B中合力0；C中F3、F2的合力为F1，三个力的合力为2F1；D中的合力为2F2；其中最大的合力为2F3，故A正确．
3．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种状况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是(　　)

A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
答案：D　解析：对甲图，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为边画平行四边形，并结合勾股定理易知合力为 5 N，A项错误；对乙图，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力等于5 N，B项错误；对丙图，可将F3正交分解，求得合力等于6 N，C项错误；依据三角形法则，丁图中合力等于0，D项正确．
4．如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(取g＝10 m/s2)(　　)
A． m B． m
C． m D． m
答案：A　解析：对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处．如图所示，则有2T1cos α＝2T2cos α＝mg，其中T1＝T2≤10 N，所以cos α≥.设挂钉间距为s，则有sin α＝＝s，s≤ m，故A正确．
5．(2021·上海徐汇模拟)如图所示，F1、F2为有肯定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上的分力之和最大(　　)

A．F1、F2合力的方向
B．F1、F2中较大力的方向
C．F1、F2中较小力的方向
D．以上说法都不正确
答案：A　解析：当L取F1、F2合力的方向时，F1、F2在L上的分力之和最大，选项A正确．
6．(多选)2022年8月7日上午，世界留下了中国的圆满．伦敦奥运会田径男子110米栏预赛中刘翔摔倒了，受伤后他坚持单脚跳连续完成了竞赛．如图所示是刘翔伤后治疗的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着他的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可实行的方法是(　　)

A．增加绳的长度 　B．增加重物的质量
C．将他的脚向左移动 　D．将两定滑轮的间距变大
答案：BC　解析：脚所受的拉力等于两绳拉力的合力，增加绳的长度，两绳拉力大小、方向不变，其合力也不变，选项A错误；增加重物的质量，两绳拉力大小增大、方向不变，其合力增大，选项B正确；将他的脚向左移动，两绳拉力大小不变，两拉力的夹角减小，合力增大，选项C正确；将两定滑轮的间距变大，两绳拉力大小不变，夹角增大，合力减小，选项D错误．
7．(2021·无锡模拟)如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军，制造了中国女子箭手在亚运会个人赛历史上的最好成果．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)(　　)

A．53° B．127°
C．143° D．106°
答案：D　解析：弓弦拉力合成如图所示，
由几何学问得
cos ＝＝＝＝0.6
所以＝53°
可得α＝106°.故D正确．
8．(2021·大连模拟)如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零．F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是(　　)
A．F3肯定指向其次象限
B．F3肯定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小
D．F3的最小可能值为F1cos θ
答案：D　解析：因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在其次象限，也可能在第三象限，A、B均错；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D正确．
9.(2021·吉林省吉大附中高三三模)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是(　　)
A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ
C．m1＝m2cot θ D．m1＝m2cos θ
答案：B　解析：以m2为争辩对象，由平衡条件有T＝m2gsin θ，以m1为争辩对象，由平衡条件有m1gcos θ＝T，联立解得m1＝m2tan θ，选项B正确．
10.如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(　　)

A．mg B．mg
C．mg D．mg
答案：C　解析：对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°.对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，F1方向肯定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin 60°＝mg，选项C正确．
11．(2021·苏北三市二次调研)如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B转变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降．关于此过程绳上拉力的大小变化，下列说法中正确的是(　　)
A．不变
B．渐渐减小
C．渐渐增大
D．可能不变，也可能增大
答案：B　解析：在重物C缓慢下降的过程中，两绳上拉力的夹角渐渐减小，但两力的合力大小方向都不变，依据平行四边形定则可知，两绳上的拉力渐渐减小，故B正确．
12．(多选)已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2渐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是(　　)
A．若F1和F2的夹角为锐角，F肯定不断变大
B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大
C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大
D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能始终变大
答案：ACD　解析：依据平行四边形定则，F1与F2的合力如图甲、乙所示，由余弦定理可得F1与F2的合力F＝，当F1与F2的夹角为锐角时，如图甲，cos θ>0，F2不断增大时，合力F不断增大，故A正确，B错误；当F1与F2的夹角θ为钝角时，由图乙可知当F2从小于F1cos (180°－θ)开头增大时，F先变小后变大，故C正确；当F2从大于等于F1cos (180°－θ)开头增大时，F会始终增大，故D正确．

13．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽视；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.
(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开头运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0.若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不行能使拖把从静止开头运动，求这一临界角的正切tan θ0.
答案：(1)mg　(2)λ
解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，依据平衡条件有
Fcos θ＋mg＝N①
Fsin θ＝f②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．二者的关系为：
f＝μN③
联立①②③得F＝ mg.④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开头运动，应有
Fsin θ≤λN⑤
这时①式仍满足，联立①⑤得
sin θ－λcos θ≤λ⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围，留意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sin θ－λcos θ≤0
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.