【2022届走向高考】高三数学一轮(人教A版)阶段性测试题11(算法框图、复数、推理与证明).docx
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1、阶段性测试题十一(算法框图、复数、推理与证明)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2021豫南九校联考)复数的实部与虚部之和为()A0B1C2D3答案A解析1i,实部为1,虚部为1,和为0,选A2(文)(2021东北育才学校一模)某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()Af(x)Bf(x)ln(x)Cf(x)Df(x)答案B解析程序框图运行后输出的函数f(x)是有零点的奇函数,f(x)是奇函数,但无
2、零点;B中函数是奇函数、且有零点x0;C中函数是奇函数,但无零点;D中函数f(x)为偶函数(理)(2022长春市一调)定义某种运算Sab,运算原理如图所示,则式子(2tan)lnelg100()1的值为()A3B4C8D0答案D解析由程序框图知,Sab2tan2,lne1,212(11)4,lg1002,()13,232(31)4,(2tan)lnelg100()1440,故选D3(2021赣州市博雅文化学校月考)在ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列,且不等式x26x80的解集为x|ax0的解集为x|2x4,a2,c4,故b2a2c22acco
3、s6041622412,b2.4(文)(2022江西临川十中期中)若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数,则实数m的值为()A1B4C1或4D不存在答案B解析由条件知,m4.(理)(2021山东师大附中模拟)已知i是虚数单位,若复数(1ai)(2i)是纯虚数,则实数a等于()A2BCD2答案A解析利用复数的运算法则化简复数(1ai)(2i)2a(12a)i,由纯虚数的定义知,解得a2,故应选A5(文)(2021新乡、许昌、平顶山调研)如图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是()ABCD1答案C解析程序运行过程依次为:i1,m0,n0,i3成立i112,m011,n0,i3成立i213,m
4、112,n,i3不成立,输出n的值后结束(理)(2021豫南九校联考)执行如图所示的程序框图,假如输入的N是195,则输出的P()A11B12C13D14答案D解析程序运行过程依次为:输入N195,K0,P0,P01,KN成立K011,P11(1),KN成立K112,P1(1)1(1)(),K194,P1(1)(),KN成立,K1941195,P1(1)(),此时KN不成立,输出P的值,P14.6(2021重庆南开中学月考)在复平面内,复数z(其中i是虚数单位)对应的点位于()A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限答案A解析复数i,复数对应点的坐标是(,),复数在复平面内对应的点位于第一象限
5、7(2022吉林延边州质检)a、b、c表示不同直线,M表示平面,给出四个命题:若aM,bM,则ab或a,b相交或a,b异面;若bM,ab,则aM;ac,bc,则ab;aM,bM,则ab,其中正确命题为()ABCD答案A解析aM,bM,a,b异面或a,b都在与平面M平行的平面内,此时,a与b相交或ab,故正确;bM,ab时,可以有aM,也可以有aM,故错;在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB,AA1A1D1,但AB与A1D1不平行,故错;垂直于同一平面的两直线平行,正确,故选A8(文)(2022山西省太原五中月考)在ABC中,若2,则ABC是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直
6、角三角形答案D解析2()2,0,ACBC,选D(理)(2022杭州七校联考)已知数列an是等差数列,且a10,1,a21,2,a32,3,则a4的取值范围是()A3,4B,C,D2,5答案C解析设a1x,dy,则作出不等式组表示的平面区域,令za4a13dx3y,作直线l0:x3y0,平移l0可知当直线x3yz经过可行域内的点A(0,)时,zmax,经过点B(1,)时,zmin,选C9(2021洛阳市期中)执行下边的程序框图,若输出的S是127,则推断框内应当是()An5Bn6Cn7Dn8答案B解析由框图知该程序是求数列2n1的前n1项和,由于输出S127,由12712222n2n11,n6,
7、故最终加上的一项为26,此时n7,故条件应为n6.10(2022武汉市调研)设a,bR,则“ab1”是“a2b21”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若ab1,则a1b,两边平方得,a2(1b2)1b2(1a2)2b,a2b212b,两边平方得,a4b42a22b22a2b214b24a2b2,a4b42a22b22a2b210,(a2b21)20,a2b21;若a2b21,则aba|a|b|b|1不愿定成立,故选A11(文)(2021广东揭阳一中期中)定义一种新运算:ab,已知函数f(x)(1)log2x,若函数g(x)f(x)k恰有两个零点
8、,则k的取值范围为()A(1,2B(1,2)C(0,2)D(0,1)答案B解析由ab的定义知,ab取a与b中的较小值,当x4时,y112,y2log2x2,当04时,f(x)1,g(x)恰有两个零点yf(x)的图象与直线yk恰有两个交点,故1k2.(理)(2021山西大同市调研)如图,偶函数f(x)的图象如字母M,奇函数g(x)的图象如字母N,若方程f(f(x)0,f(g(x)0的实根个数分别为m、n,则mn()A18B16C14D12答案A解析由图象知,f(x)0有3个根,0,g(x)0有3个根,其中一个为0,设与x轴另两个交点横坐标为x0(0x01)由f(g(x)0,得g(x)0或,由图象
9、可知g(x)所对每一个值都能有3个根,因而m9;由g(f(x)0,知f(x)0或x0,由图象可以看出f(x)0有3个根,而f(x)x0有4个根,f(x)x0只有2个根,加在一起共有9个根,即n9,mn9918,故选A12(文)如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点P在对角线BD1上,过点P作垂直于BD1的平面,记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为y,设BPx,则当x1,5时,函数yf(x)的值域为()A2,6B2,18C3,18D3,6答案D解析由于棱长为2,所以体对角线BD16,依据对称性,只需争辩x1,3时,函数yf(x)的值域,连接AB1,B1C,AC,则BD1平面A
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