2020-2021高中物理人教版必修1-学案-3.2-弹力-(人教版必修1).docx
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3.2 弹 力 [目标定位] 1.知道形变的概念,并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件,会推断两个物体间是否存在弹力,并会推断弹力的方向.3.把握胡克定律并能用此定律解决有关问题. 一、弹性形变和弹力 1.形变:物体在力的作用下外形或体积的转变. 2.弹性形变:物体在形变后,撤去作用力时能够恢复原状的形变. 3.弹性限度:假如形变过大,超过肯定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原状,这个限度就叫弹性限度. 4.弹力:发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生的力. 想一想: 两个接触的物体间肯定有弹力作用吗? 答案 不肯定;弹力产生的条件是接触且发生弹性形变,两物体接触,不肯定有弹性形变,所以不肯定有弹力. 二、几种弹力 1.压力和支持力的方向总是垂直于物体的接触面; 2.绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向,绳中的弹力经常也叫张力. 想一想: 放在水平桌面上的书与桌面相互挤压,书对桌面产生的弹力F1竖直向下,常称作压力,桌面对书产生的弹力F2竖直向上,常称作支持力,如图321所示 图321 F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的? 答案 书对桌面产生的压力是由于书的形变,对桌面产生向下的弹力,而桌面对书产生的支持力是由于桌面发生形变,对书产生向上的弹力. 三、胡克定律 1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比. 2.公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位:牛顿每米,符号:N/m,它的大小反映了弹簧的软硬程度. 想一想: 对于同一根弹簧,被拉得越长,弹簧的弹力就越大,那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比? 答案 不是;弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比,不是与长度成正比. 一、弹性形变和弹力 1.形变:物体在外力作用下外形或体积的变化叫做形变.假如外力撤去后物体能够完全恢复原状,这种形变叫做弹性形变,不能完全恢复原状的形变叫做非弹性形变.一般状况下,若无特殊说明,形变通常指的是弹性形变. 2.弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力. 3.产生弹力的条件:(1)两个物体直接接触;(2)接触面上发生弹性形变. 留意:任何物体受力后都会发生形变,只是有的物体发生的形变较为明显,有的物体的形变不明显,用特殊的方法才能观看到.如图322所示,松软的弹簧受力后发生明显的形变;桌面受到压力后会向下弯曲,但是肉眼不能直接观看到,用图示的方法可观看到桌面的形变.(其中M、N是两块平面镜) 图322 例1 下列关于弹力的说法中正确的是( ) A.相互接触的两个物体间必定有弹力存在 B.不接触的物体间也可能存在弹力 C.只要物体发生形变就肯定有弹力 D.在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力 解析 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变.所以D正确,A、B、C错误. 答案 D 针对训练 (2021~2022江苏期中)在各项体育运动中,有弹力消灭的状况比较普遍,如图323所示的就是一个实例.下列说法正确的是( ) 图323 A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变 B.跳板和运动员的脚都发生了形变 C.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 D.跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 解析 跳板和运动员的脚由于都受到力的作用,所以都要发生形变;运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的,跳板受到的压力是运动员的脚发生形变而产生的.B、C正确. 答案 BC 二、几种弹力及方向 弹力的方向与施力物体形变方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上,几种常见状况如下: 1.面与面、点与面、点与点接触——方向:垂直公共接触面,如图324. 图324 2.轻绳——方向:沿绳收缩方向,如图325. 图325 3.轻杆——方向:可沿杆也可不沿杆,如图326. 图326 4.弹簧——沿弹簧形变的反方向,如图327 图327 留意:1.压力、支持力的方向都垂直于接触面,确定它们的方向关键是找准它们的接触面或接触点的切面.2.轻杆的弹力方向较为简单,一般依据物体的平衡及运动状态确定杆的弹力的方向. 例2 在如图328所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态. 图328 解析 甲属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上; 乙中P与斜面接触面为平面,P受到的支持力垂直于斜面对上; 丙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面,且必过球心,所以A处弹力方向水平向右,B处弹力垂直于斜面对左上方,且都过球心; 丁中A点属于点与球面相接触,弹力应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O,B点属于点与杆相接触,弹力应垂直于杆向上. 它们所受弹力的示意图如图所示. 答案 见解析图 针对训练 在如图329所示中,画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力.(图中O点是物体的重心,P点是球的球心) 图329 解析 点与点接触间的弹力方向与切面垂直,指向受力物体,由于受力物体是球状,所以肯定过球心.受力示意图如下: 答案 见解析 三、胡克定律 1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度成正比. 2.公式:F=kx,式中的k称为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m. 3.对胡克定律的理解 (1)胡克定律成立的条件是:弹簧发生弹性形变,即必需在弹性限度内. (2)F=kx中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长或缩短的长度,而不是弹簧的总长度. (3)F=kx中的k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素打算,与弹力F的大小和伸长量x无关. (4)由F=kx可知,弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系,即ΔF=kΔx. 例3 竖直悬挂的弹簧下端,挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm;挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm,则弹簧原长为多少?劲度系数为多少? 解析 弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长,由胡克定律知:弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比,即F=kx,其中k为劲度系数,x为弹簧伸长量,x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0,即x=L-L0.转变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数. 设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=12 cm,L2=13 cm,由胡克定律得: G1=k(L1-L0) G2=k(L2-L0) 代入数据解得:L0=10 cm,k=200 N/m 即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m. 答案 10 cm 200 N/m 弹性形变和弹力 图3210 1.杂技演员有超群的技术,能轻松地顶接从高处落下的坛子.关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接缘由是( ) A.坛的形变 B.头的形变 C.坛子受到的重力 D.人受到的重力 解析 头顶受到的压力是由于坛子形变而产生的,间接缘由是坛子本身的重力,跟人的因素无关. 答案 A 2.下列关于常见的几种弹力的说法中正确的是( ) A.绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 B.静止在水平路面上的汽车受到的支持力,是汽车轮胎发生了形变而产生的 C.水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力,是桌面发生微小形变而产生的 D.用细竹竿拨动水中漂移的木块,木块受到的弹力是竹竿形变而产生的 解析 绳上弹力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向,故A正确;静止在水平路面上的汽车受到的支持力,是地面发生形变而产生的,B错误;水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力,是水杯发生微小形变而产生的,C错误;用细竹竿拨动水中漂移的木块,木块受到的弹力是竹竿形变而产生的,故D正确. 答案 AD 几种弹力及方向 3.按下列要求画出图3211中每个小球所受弹力的示意图. 图3211 要求:甲斜面对球的支持力.乙墙壁对球的支持力.丙大球球面对小球的支持力 解析 各物体所受支持力如图所示 答案 见解析 胡克定律 4.(2021~2022广东高一期中)关于弹簧的劲度系数k,下列说法正确的是( ) A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大,k值也越大 B.与弹簧发生的形变的大小有关,形变越大,k值越小 C.由弹簧本身打算,与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都有关 解析 弹簧的劲度系数是由弹簧的长度、粗细及材料有关,是由弹簧本身的特性打算的,与所受的拉力、形变量无关,C正确. 答案 C 5.(2021~2022河北高一期中)在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内,对其施加30 N的拉力时,其长度为20 cm,对其施加30 N压力时,其长为14 cm,试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数. 解析 设弹簧原长为L0,劲度系数为k, 对其施加拉力时,由胡克定律有:F1=k(L1-L0) 对其施加压力时,有F2=k(L0-L2) 解得:L0=17 cm,k=1 000 N/m. 答案 17 cm 1 000 N/m (时间:60分钟) 题组一 弹性形变和弹力 1.关于弹性形变,下列说法正确的是( ) A.物体外形的转变叫弹性形变 B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变 C.物体在外力停止作用后,能够恢复原来外形的形变,叫弹性形变 D.物体在外力停止作用后的形变,叫弹性形变 解析 弹性形变指物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变,C正确,A、D错误;钢筋用力弯折后,无法恢复到原来外形,不属于弹性形变,B错误. 答案 C 2.(2021~2022广东高一期中)一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是( ) A.地面受到了向下的弹力,是由于地面发生了弹性形变,汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力 B.地面受到了向下的弹力,由于地面发生了弹性形变,汽车受到向上的弹力,由于汽车也发生了形变 C.汽车受到向上的弹力,是由于地面发生了形变;地面受到向下的弹力,是由于汽车发生了形变 D.以上说法都不正确 解析 地面受到向下的弹力,施力物体是汽车,故是汽车发生弹性形变对地面的力,A、B错误;汽车受到了向上的弹力,施力物体是地面,故是地面发生弹性形变对汽车的力,C正确,D错误. 答案 C 3.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用,那么下列说法中正确的是( ) A.甲、乙两物体肯定直接接触且都发生了形变 B.甲、乙两物体肯定直接接触但不肯定都发生形变 C.甲、乙两物体不肯定直接接触但肯定都发生形变 D.甲、乙两物体不肯定直接接触也不肯定都发生形变 解析 物体接触挤压作用,才能产生弹力. 答案 A 题组二 几种弹力及方向 4.(2021~2022浙江高一期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年宠爱.如图3212所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是( ) 图3212 A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力 B.乙图中,踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 C.乙图中,踩在脚下静止的足球受到2个力作用 D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 解析 甲图中,足球受到的弹力是地面对它的支持力,施力物体是地面,重力的施力物体是地球,这是两个不同的力,A错误;乙图中踩在脚下且静止的足球肯定受重力、地面的支持力、可能受脚对足球的压力,B正确,C错误;丙图中,进球时,足球撞到网上,球网被撑开,说明力使物体发生形变,球网发生形变后要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用,D正确. 答案 BD 图3213 5.体育课上一同学将足球踢向斜台,如图3213所示,下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( ) A.沿v1的方向 B.沿v2的方向 C.先沿v1的方向后沿v2的方向 D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向 解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用,足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方,故D正确. 答案 D 6.在图3214中画出物体A所受弹力的示意图. 图3214 答案 如图所示 题组三 胡克定律 7.关于胡克定律,下列说法正确的是( ) A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比 B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度转变量成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质打算的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 解析 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,A正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质打算的,与弹力F及x无关,C对,B错;由胡克定律得k=,可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等,D正确. 答案 ACD 8.如图3215所示,弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计,物重G=1 N,则弹簧测力计A和B的示数分别为( ) 图3215 A.1 N,0 B.0,1 N C.2 N,1 N D.1 N,1 N 解析 弹簧测力计的示数等于钩上的拉力,与弹簧测力计外壳受力无关,物体平衡时绳对物体的拉力F与物重G是一对平衡力,所以F=G=1 N.两图中秤钩上的拉力均为F=1 N,所以只有D正确. 答案 D 图3216 9.如图3216所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重G,静止时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧又缩短x,则此时弹簧的弹力为( ) A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不对 解析 设球在A处时弹簧已压缩了Δx,球静止时弹力FA=G=kΔx,球在B处时,弹簧又压缩x,球再达平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kx,B正确.留意:此题易选错为A项,缘由是x并非球在B处时弹簧的形变量,即非弹簧压缩后与原长的差值. 答案 B 图3217 10.如图3217所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象,依据图象推断,下列结论正确的是( ) A.弹簧的劲度系数为1 N/m B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧的原长为6 cm D.弹簧伸长0.2 m时,弹力的大小为4 N 解析 图线与横轴交点为弹簧原长,即原长为6 cm;劲度系数为直线斜率k==N/m=100 N/m;弹簧伸长0.2 m时,弹力F=kx=100×0.2 N=20 N.所以B、C正确. 答案 BC 11.如图3218所示,一根弹簧没有悬挂重物时,其自由端B正对着刻度尺的零刻度线,挂上100 N重物时,正对着刻度20,试问: 图3218 (1)当弹簧分别挂50 N和150 N重物时,自由端B所对刻度尺的刻度是多少? (2)若自由端B所对刻度是18,这时弹簧下端挂了多重的重物? 解析 由该装置可知,弹簧与刻度尺组成了一个弹簧测力计. (1)由=, 其中G1=100 N,x1=20 将G′=50 N代入得:x2=10 将G′=150 N代入得:x3=30. (2)设所挂重物重为G,则=, 解得G=90 N. 答案 (1)10 30 (2)90 N 图3219 12.如图3219所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2,若在m1上再放一质量为m0的物体,待整个系统静止时,m1下降的位移为多少? 解析 未放m0时,A、B的形变量:ΔxA=, ΔxB= 当放上m0时,A、B的形变量:ΔxA′=, ΔxB′= 故放上m0后,m1下降的位移: Δx=(ΔxA′+ΔxB′)-(ΔxA+ΔxB)=. 答案- 配套讲稿:
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