【2021届备考】2020全国名校数学试题分类解析汇编(12月第一期)：B6指数与指数函数.docx

B6 指数与指数函数【数学理卷2021届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（202211）】10、已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则 ( ). A. B.-1 C.2 D.1【学问点】指数函数的定点性；向量数量积的坐标运算；导数的应用. B6 F2 F3 B12【答案】【解析】D 解析：依据题意得B(0，1),设，则，即函数有最小值0.由于，所以当a时f(x)无最小值；当a0时，有时f(x)=0,即，明显a=1是此方程的解，故选D.【思路点拨】易得B（0,1），设出点P坐标，利用向量数量积德坐标运算，转化为函数最值问题，再利用导数求函数取得最值得条件.【数学理卷2021届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（202211）】8. 如图，面积为8的平行四边形对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则 （ ）A.B.C.D.【学问点】指数函数的图像与性质B6【答案】【解析】A 解析：设点，则点坐标为，又，平行四边形的面积，又平行四边形的面积为8,故选A.【思路点拨】首先设点设点，则点坐标为，又；然后依据平行四边形的面积是8，求出t的值，代入求出a的值即可【数学理卷2021届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（202211）】7. 已知函数，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8【学问点】指数函数 对数与对数函数B6 B7【答案解析】A f()=-1,f(-1)= 故选A。【思路点拨】依据分段函数代入相应的范围求结果。【数学理卷2021届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（202211）】5. 已知,，则（ ） A. B. C. D. 【学问点】指数对数B6 B7【答案解析】A 1，0，01，0，01,所以,故选A.【思路点拨】先推断正负，再推断和1的关系，求出结果。