江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第38课时-圆的标准方程.docx

课题
第 38 课时 圆的标准方程和一般方程 姓名：
一．学习目标：
1．把握圆的标准方程及一般式方程，能依据圆的方程娴熟地求出圆的圆心和半径；
能娴熟地对圆的方程的各种形式进行相互转化；能依据问题的条件选择恰当的形
求圆的方程.
二、课前预习
学问要点：
1．圆的定义
(1)在平面内，到 的距离等于 的点的轨迹叫圆．
(2)确定一个圆基本要素是 和 .
2．圆的标准方程是 ，圆心 ，半径为 .
3．圆的一般方程：方程表示圆的充要条件是 .此时圆心为 ，半径为 ；当 时方程有时表示一个点（）；当 时，不表示任何曲线.
4．点和圆的位置关系有三种： 已知圆的标准方程 和点 (1)当点在圆上： 则
(2) 当点在圆外：则
(3) 当点在圆内：则
5．圆心为，半径为5的圆的标准方程为 .
6．圆心为且与轴相切的圆的方程为 .
7．圆心在直线上，半径为的圆的方程 .
8．圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别为、，则这个圆的方程是 .
9．方程表示圆，则的取值范围是 .
【课堂研讨】

例1．如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度米，拱高米，每隔米需用一支柱支撑，求支柱的高度(精确到0.01米)(≈28.72)．

例2．依据下列条件分别求圆的方程。
⑴ 经过A、两点，并且圆心在直线上；
⑵ 和围成的三角形内切圆方程；
⑶ 圆心在原点且圆周被直线分成1∶2两部分的圆的方程．

例3．已知方程表示一个圆，
（1）求的范围； ⑵ 求面积最大的圆方程；
⑶ 若圆关于直线对称，求圆的方程.

四、【学后反思】