(人教B版)数学必修1同步测试:第二章-函数1.3-第1课时-Word版含答案.docx
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1、其次章2.12.1.3第1课时一、选择题1下列函数中,在(,0)上为减函数的是()AyByx3Cyx0 Dyx2答案D解析函数yx2的图象是开口向上的抛物线,对称轴为y轴,函数yx2在(,0)上为减函数2设函数f(x)(2a1)xb是R上的增函数,则有()Aa BaCa Da0,a.3假如函数f(x)在a,b上是增函数,对于任意的x1、x2a,b(x1x2),则下列结论中不正确的是()A0B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)0答案C解析由函数单调性的定义可知,若函数yf(x)在给定的区间上是增函数,则x1x2与f(x1)f(x2)同号,由此可知,选项A、B、D正确
2、;对于C,若x1x2时,可能有x1a或x2b,即f(x1)f(a)或f(x2)f(b),故C不成立4(20222021学年度武汉二中、龙泉中学高一上学期期中测试)函数f(x)x22ax3在区间(,4)上单调递增,则实数a的取值范围是()Aa4 Da4答案D解析函数f(x)的图象的对称轴为xa,由题意得a4.5若函数f(x)在区间(a,b上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上()A必是增函数 B必是减函数C是增函数或是减函数 D无法确定单调性答案D解析函数f(x)在两个单调增区间的并区间上并不愿定是增函数如图所示6设f(x)是(,)上的减函数,则()Af(1)
3、f(2) Bf(a)f(a)Cf(0)f(a) Df(1)f(2),故选A二、填空题7已知f(x)在(0,)上是减函数,且mf(),nf(a2a1),则m与n的大小关系是_答案mn解析a2a1(a)2,f(x)在(0,)上是减函数,f()f(a2a1),mn.8已知函数f(x)的图象如图则f(x)的单调减区间为_,最大值为_,最小值为_答案3,123解析由图可知f(x)的单调减区间为3,1,最大值为2,最小值为3.三、解答题9(20222021学年度四川德阳五中高一上学期月考)已知函数f(x),证明函数f(x)在区间(1,)上是减函数证明设任意x1(1,),x2(1,),且x1x2.f(x2)
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