2020年人教A版数学理(福建用)课时作业:第五章-第一节数列的概念与简单表示法.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十)一、选择题 1.已知数列下面各数中是此数列中的项的是( )(A)(B)(C)(D)2.已知数列an中,a1=1, (nN*),则a10=( )(A)28(B)33(C)(D)3.数列an中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( )(A)103(B)(C)(D)1084.已知数列an的前n项和Sn=2n2-3n+1,则a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10的值为( )(A)150(B)161(C)160(D)1715.(2021宁德模拟
2、)在数列an中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),则的值是( )(A)(B)(C)(D)6.在数列an中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=( )(A)2+ln n(B)2+(n-1)ln n(C)2+nln n(D)1+n+ln n7.已知数列an的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5ak0,y0),已知数列an满足:an=(nN*),若对任意正整数n,都有anak(kN*)成立,则ak的值为( )(A)(B)2(C)3(D)4二、填空题9. 数列的一个通项公式可以是_.10.数列an的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n1,nN*
3、),则数列an的通项公式是_. 11.设a1=2,则数列bn的通项公式bn=_.12.(力气挑战题)已知数列an满足:a1=m(m为正整数),若a6=1,则m全部可能的值为_.三、解答题13.已知:数列an满足求数列an的通项公式.14.(2021三明模拟)已知数列an满足前n项和Sn=n2+1,数列bn满足 且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列bn的通项公式.(2)推断数列cn的增减性.15.(2022广东高考)设数列an前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN*.(1)求a1的值.(2)求数列an的通项公式.答案解析1.【解析】选B.42=
4、67,故选B.2.【解析】选D. 由题意得,对递推式叠加得故3.【解析】选D.依据题意结合二次函数的性质可得:an=-2n2+29n+3=.n=7时,a7=108为最大值.4.【解析】选B.S10-S3=(2102-310+1)-(232-33+1)=161.5.【解析】选C.当n=2时,a2a1=a1+(-1)2,a2=2.当n=3时,a3a2=a2+(-1)3,a3=.当n=4时,a4a3=a3+(-1)4,a4=3.当n=5时,a5a4=a4+(-1)5,a5=6.【思路点拨】依据递推式接受“叠加”方法求解.【解析】选A.an+1=an+ln(1+)=a2=a1+ln 2,a3=a2+l
5、n 3-ln 2,,an=an-1+ln n-ln(n-1),将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln 2+(ln 3-ln 2)+(ln 4-ln 3)+ln n-ln(n-1)=a1+ln n=2+ln n.7.【解析】选B.即n=1时也适合an=2n-10,an=2n-10.5ak8,52k-108,k9.又kN*,k=8.8.【解析】选A. 2n2-(n+1)2=n2-2n-1,只有当n=1,2时,2n2(n+1)2,即当n3时,an+1an,故数列an中的最小项是a1,a2,a3中的较小者,a1=2,a2=1,a3=,故ak的值为.9.【解析】正负相间使用(-1)n,观看
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