2021高考数学(广东专用-理)一轮题库:第8章-第5讲--直线、平面垂直的判定及其性质.docx
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1、第5讲 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A若lm,m,则l B若l,lm,则mC若l,m,则lm D若l,m,则lm答案B2已知、表示两个不同的平面,m为平面内的一条直线,则“”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由面面垂直的判定定理,知m.答案B3已知P为ABC所在平面外的一点,则点P在此三角形所在平面上的射影是ABC垂心的充分必要条件是()APAPBPCBPABC,PBACC点P到ABC三边所在直线的距离相等D平面PAB、平面PBC、平面PAC与ABC所在的平面所成的角相等
2、解析条件A为外心的充分必要条件,条件C、D为内心的必要条件,故选B.答案B4. 如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在 ()A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC内部解析由BC1AC,又BAAC,则AC平面ABC1,因此平面ABC平面ABC1,因此C1在底面ABC上的射影H在直线AB上答案A5设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是 ()A若,n,mn,则mB若m,n,mn,则nC若n,n,m,则mD若m,n,mn,则解析与、两垂直相交平面的交线垂直的直线m,可与平行或相交,故A错;对B,存在n状况,故B错;
3、对D,存在状况,故D错由n,n,可知,又m,所以m,故C正确,选C.答案C6如图(a),在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四周体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,如图(b)所示,那么,在四周体AEFH中必有 ()AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面解析折成的四周体有AHEH,AHFH,AH面HEF.答案A二、填空题7. 如图,拿一张矩形的纸对折后略微开放,直立在桌面上,折痕与桌面的位置关系是_解析折痕与矩形在桌面内的两条相交直线垂直,因此折痕与桌面垂直答案垂直8已知
4、直线l平面,直线m平面.给出下列命题:lm;lm;lm;lm.其中正确命题的序号是_解析由面面平行的性质和线面垂直的定义可知正确;由于l,l或l,所以l,m平行、相交、异面都有可能,故错误;由线面垂直的定义和面面垂直的判定定理可知正确;由于l,lmm或m,又m,所以,可能平行或相交,故错误答案9已知P为ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:PABC;PBAC;PCAB;ABBC.其中正确的个数是_解析如图所示PAPC、PAPB,PCPBP,PA平面PBC.又BC平面PBC,PABC.同理PBAC、PCAB.但AB不愿定垂直于BC.答案3个10. 如图,PA圆O所在的平面
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