江苏省宿迁市2013—2020学年高一数学(苏教版)暑期作业及答案(18):立体几何综合题.docx
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1、高一数学暑假作业十八(立体几何综合题)一、填空题1边长为2的正方体的内切球的表面积为 2AB、CD是两条异面直线,则直线AC、BD的位置关系肯定是 (填“平行”、“相交”或“异面”) 3一个圆台上底和下底半径分别为2和4,母线长为,则它的体积为 4设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则;其中正确命题的序号是 5已知正四棱柱的底面积为4,过相对侧棱的截面面积为8,则该正四棱柱的体积为 .6直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为 7空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是_ 8长方体
2、的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是,则长方体的体积是 9一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体的表面上某一点P处动身,走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f(P), 那么d的最大值是 10圆柱的轴截面是边长为1的正方形,那么它侧面积为 11已知直线和平面,下列推理错误的是: 且 且 且 且或12在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出全部正确结论的编号) 矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四周体;每个面都是等边三角形的四周体;每个面都是直角三角形的四周体.13如图,E、F分别为正方体的面,面的中心,则四边
3、形在该正方体的面上的射影可能是: (填出全部可能的序号)BCDEFA 14【江苏苏北四市】10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题:若;若m、l是异面直线,;若;若其中为真命题的是 .二 解答题15、(14分)已知正方体,是底对角线的交点.求证:()C1O面;(2)面 16(本小题满分16 分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点(1) 求三棱锥E-ABD的体积;(2) 求证:B1D1AE;(3) 求证:AC/平面B1DE17在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形. 求证:(1)平面B1AC/平面DC1A1;(2)平面B1
4、AC平面B1BDD1.18(本小题满分12分)如图,在五面体中,点是矩形的对角线的交点,面是等边三角形,棱(I)证明平面;(II)设,证明平面19(本小题满分16分) 如图,正四棱锥PABCD中,O是底面正方形的中心, E是PC的中点,求证: (1)PA平面BDE ; (2)平面PAC 平面BDE。 20如图,在四棱锥中,且DB平分,E为PC的中点,, ()证明 ()证明高一数学暑假作业十八(立体几何综合题)答案一填空题1边长为2的正方体的内切球的表面积为 2AB、CD是两条异面直线,则直线AC、BD的位置关系肯定是 (填“平行”、“相交”或“异面”)异面 3一个几何体的俯视图是两个半径分别为
5、2和4的同心圆,主视图是一个上底为4,下底为8,腰为的等腰梯形,则它的体积为 14 4设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则;其中正确命题的序号是 5、已知正四棱柱的底面积为4,过相对侧棱的截面面积为8,则该正四棱柱的体积为 .6.直线a、b分别是长方体相邻两个面上的对角线所在直线,则a与b的位置关系为_ 相交或异面7.空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是_ 90度8.长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是,则长方体的体积是 48_ 主视图左视图俯视图9.一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体的表面上某一点P
6、处动身,走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f(P), 那么d的最大值是 10.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为 11.已知直线和平面,下列推理错误的是: 且 且 且 且或12.在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出全部正确结论的编号) 矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四周体;每个面都是等边三角形的四周体;每个面都是直角三角形的四周体.13.如图,E、F分别为正方体的面,面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是: (填出全部可能
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