2021年人教版物理双基限时练-选修3-5：第十六章《动量守恒定律》单元测试.docx

单元测评(一)　动量守恒定律
(时间：90分钟　满分：100分)
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)
1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　)
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开头加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
解析：推断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．其次种，从动量的定义判定．B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零．C选项末动量为零而初动量不为零．D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等．
答案：A
2．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是(　　)
A．物体的机械能肯定增加
B．物体的机械能肯定削减
C．相同时间内，物体动量的增量肯定相等
D．相同时间内，物体动能的增量肯定相等
解析：不知力做功状况，A、B项错；由Δp＝F合·t＝mat知C项正确；由ΔEk＝F合·x＝max知，相同时间内动能增量不同，D错误．
答案：C
3．(多选题)假如物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动(　　)
A．运动方向不行能转变
B．可能是匀速圆周运动
C．可能是匀变速曲线运动
D．可能是匀变速直线运动
解析：由题意可知，物体受到的合外力为恒力，物体不行能做匀速圆周运动，B项错误；物体的加速度不变，可能做匀变速直线运动，其运动方向可能反向，也可能做匀变速曲线运动，A项错误，C、D项正确．
答案：CD
4．(多选题)质量为m的物体以初速度v0开头做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为(　　)
A．m(v－v0)　　　　　　 B．mgt
C．m D．m
解析：平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算．
答案：BC
5．质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船头站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船头指向左方．若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则(　　)
A．小船向左运动，速率为1 m/s
B．小船向左运动，速率为0.6 m/s
C．小船向右运动，速率大于1 m/s
D．小船仍静止
解析：选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v－m乙v＋Mv′＝0，船的速度为
v′＝＝ m/s＝0.6 m/s，船的速度向左，故选项B正确．
答案：B

6．如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上，沿同始终线相向运动，A带电－q，B带电＋2q，下列说法正确的是(　　)
A．相碰前两球运动中动量不守恒
B．相碰前两球的总动量随距离减小而增大
C．两球相碰分别后的总动量不等于相碰前的总动量，由于碰前作用力为引力，碰后为斥力
D．两球相碰分别后的总动量等于碰前的总动量，由于两球组成的系统合外力为零
解析：两球组成的系统，碰撞前后相互作用力，无论是引力还是斥力，合外力总为零，动量守恒，故D选项对，A、B、C选项错．
答案：D
7．在光滑的水平面的同始终线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的，则n为(　　)
A．5　　　　 B．6
C．7　　　　 D．8
解析：整个过程动量守恒，则碰撞n次后的整体速度为v＝＝，对应的总动能为：Ek＝(n＋1)mv2＝，由题可知Ek＝＝×mv，解得：n＝7，所以C选项正确.
答案：C
8．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最终速率关系是(　　)
A．若甲最先抛球，则肯定是v甲＞v乙
B．若乙最终接球，则肯定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最终接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
解析：将甲、乙、篮球视为系统，则满足系统动量守恒，系统动量之和为零，若乙最终接球，即(m乙＋m篮)v乙＝m甲v甲，则＝，由于m甲＝m乙，所以v甲＞v乙．
答案：B

9．(多选题)如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则(　　)
A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来
B．磁铁将不会穿越滑环运动
C．磁铁与圆环的最终速度为
D．整个过程最多能产生热量v
解析：磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止．
Mv0＝(M＋m)v，v＝；
ΔE损＝Mv－(M＋m)v2＝；
C、D项正确，A、B项错误．
答案：CD

10．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开头相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车(　　)
A．静止不动 B．左右来回运动
C．向右运动 D．向左运动
解析：两人与车为一系统，水平方向不受力，竖直方向合外力为零，所以系统在整个过程中动量守恒．开头总动量为零，运动时A和B对地面的速度大小相等，mA＞mB，所以AB的合动量向右，要想使人车系统合动量为零，则车的动量必向左，即车向左运动．
答案：D

11．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以肯定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面对右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　)
A．5 m/s B．4 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
解析：对小球落入小车前的过程，平抛的初速度设为v0，落入车中的速度设为v，下落的高度设为h，由机械能守恒得：mv＋mgh＝mv2，解得v0＝15 m/s，车的速度在小球落入前为v1＝7.5 m/s，落入后相对静止时的速度为v2，车的质量为M，设向左为正方向，由水平方向动量守恒得：mv0－Mv1＝(m＋M)v2，代入数据可得：v2＝－5 m/s，说明小车最终以5 m/s的速度向右运动．
答案：A

12．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开头时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽视一切摩擦，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m∶M
C．C与油泥粘在一起后，AB马上停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB连续向右运动
解析：依据系统动量守恒，C向右运动时，A、B向左运动，或由牛顿运动定律推断，AB受向左的弹力作用而向左运动，故A项错；又MvAB＝mvC，得＝，即B项错；依据动量守恒得：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故选C.
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、试验题(本题有2小题，共14分．请按题目要求作答)
13．(5分)某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，确定不合理的是________.
次数
A
B
C
D
v1′
0.48
0.60
－1.20
－0.24
v2′
0.48
0.40
1.60
0.96
解析：依据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以推断不合理的是BC.
答案：BC(5分)

14．(9分)气垫导轨是常用的一种试验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，试验装置如图所示(弹簧的长度忽视不计)，接受的试验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开头工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，登记A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
(1)试验中还应测量的物理量是______________________________．
(2)利用上述测量的试验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的缘由是________________________．
解析：(1)本试验要测量滑块B的速度，由公式v＝可知，应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t，而滑块B到达D端所用时间t2已知，故只需测出B的右端至D板的距离L2.
(2)碰前两物体均静止，即系统总动量为零．则由动量守恒可知
0＝mA·－mB·
即mA＝mB
产生误差的缘由有：测量距离、测量时间不精确     ；由于阻力、气垫导轨不水公平造成误差．
答案：(1)测出B的右端至D板的距离L2(3分)　
(2)mA＝mB (3分)　测量距离、测量时间不精确     ；由于阻力、气垫导轨不水公平造成误差(3分)
三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)
15．(10分)课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3.
解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv(6分)
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为
v′＝＝ m/s＝4 m/s. (4分)
答案：4 m/s

16．(12分)如图所示，有A、B两质量均为M＝100 kg的小车，在光滑水平面上以相同的速率v0＝2 m/s在同始终线上相对运动，A车上有一质量为m＝50 kg的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避开两车相撞？
解析：要使两车避开相撞，则人从A车跳到B车上后，B车的速度必需大于或等于A车的速度，设人以速度v人从A车跳离，人跳到B车后，A车和B车的共同速度为v，人跳离A车前后，以A车和人为系统，由动量守恒定律：
(M＋m)v0＝Mv＋mv人(5分)
人跳上B车后，以人和B车为系统，由动量守恒定律：
mv人－Mv0＝(m＋M)v(5分)
联立以上两式，代入数据得：v人＝5.2 m/s. (2分)
答案：5.2 m/s

17．(16分)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最终在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
解析：(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，依据动量守恒定律有
m2v0＝(m1＋m2)v(3分)
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用牛顿定律有
F＝m2(2分)
又F＝μm2g(1分)
解得t＝(1分)
代入数据得t＝0.24 s. (1分)
(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则
m2v0′＝(m1＋m2)v′(3分)
由功能关系有
m2v′＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL(3分)
代入数据解得v0′＝5 m/s
故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s. (2分)
答案：(1)0.24 s　(2)5 m/s