2020-2021学年高中数学(北师大版-必修一)课时作业-第四章1.2-函数应用.docx
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1、1.2利用二分法求方程的近似解课时目标1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能依据具体的函数,借助于学习工具,用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法,体会“逐步靠近”的思想1二分法的概念每次取区间的中点,将区间_,再经比较,按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来求_ _2用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(给定精确度)(1)确定区间a,b,使_(2)求区间(a,b)的中点,x1_.(3)计算f(x1)若f(x1)0,则_;若f(a)f(x1)0,则令bx1(此时零点x0(a,x1);若f(x1)f(b)0,则令ax
2、1(此时零点x0(x1,b)(4)连续实施上述步骤,直到区间an,bn,函数的零点总位于区间an,bn上,当an和bn依据给定的精确度所取的近似值相同时,这个相同的近似值就是函数yf(x)的近似零点,计算终止这时函数yf(x)的近似零点满足给定的精确度一、选择题1用“二分法”可求近似解,对于精确度说法正确的是()A越大,零点的精确度越高B越大,零点的精确度越低C重复计算次数就是D重复计算次数与无关2下列图像与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的是()3对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下:f(2 007)0,f(2 008)0,则下列叙述正确的是()A函数f(x)在(2 00
3、7,2 008)内不存在零点B函数f(x)在(2 008,2 009)内不存在零点C函数f(x)在(2 008,2 009)内存在零点,并且仅有一个D函数f(x)在(2 007,2 008)内可能存在零点4设f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定5利用计算器,列出自变量和函数值的对应关系如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5
4、56yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间内()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)6已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1,x0),x2(x0,),则()Af(x1)0,f(x2)0 Bf(x1)0Cf(x1)0,f(x2)0,f(x2)0题号123456答案二、填空题7若函数f(x)的图像是连续不间断的,依据下面的表格,可以断定f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(,1;1,2;2,3;3,4;4,5;5,6;6,)x123456f(x)136.1231
5、5.5423.93010.67850.667305.6788.用“二分法”求方程x32x50在区间2,3内的实根,取区间中点为x02.5,那么下一个有根的区间是_9在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解时,经计算,f(0.625)0,f(0.687 5)0,即可得出方程的一个近似解为_(精确度为0.1)三、解答题10确定函数f(x)xx4的零点所在的区间11证明方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确度0.1)力气提升12下列是关于函数yf(x),xa,b的说法:若x0a,b且满足f(x0)0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;若x0是f(x)在a,b上的零
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