2022年《创新教程》高考物理新课标大一轮复习课时作业：第四章-曲线运动、万有引力与航天-4-.docx

第四章 第4讲

对应同学用书　课时冲关(十三)第287页
一、选择题
1．(2021年上海市闵行区二模)两个用同种材料制成的半径都为R的均匀球体紧靠在一起，它们间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起，则它们间的万有引力为(　　)
A．4F　　　　　　　 B．F/4
C．16F D．F/16
解析：由万有引力定律F＝G.若用上述材料制成两半径都为R/2的均匀球体，每个质量为M/8，紧靠在一起，距离为R，由万有引力定律，它们间的万有引力为F/16.选项D正确．
答案：D
2．(2021年江苏省徐州市模拟) 2021 年2 月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落大事．据俄科学院估量，陨石以不低于5 4000 公里的时速(即15 km/s )进入大气层．陨石在靠近地球但未进入大气层之前，以下说法正确的是(　　)
A．机械能越来越大
B．加速度越来越大
C．速度越来越大
D．若速度方向合适，陨石可被地球俘获绕地球做匀速圆周运动
解析：陨石在靠近地球但未进入大气层之前，机械能守恒，所受万有引力越来越大，加速度越来越大，速度越来越大，若速度方向和大小合适，陨石可被地球俘获绕地球做匀速圆周运动，选项B、C正确，A、D错误．
答案：BC
3．(2021年北京市海淀区模拟)理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示．一个质量确定的小物体(假设它能够在地球内部 图甲
移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是(　　)

图乙
解析：质量确定的小物体在球体内部时，只需考虑以物体所在位置到球心的距离为半径的球对物体的万有引力，则有：以物体所在位置到球心的距离为半径的球体质量M′＝M，万有引力F＝G＝G·＝F0·.质量确定的小物体在球体外部时，F＝.所以F随x的变化关系图正确的是A.
答案：A
4．(2021年北京市东城区联考)2021年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面同学实时沟通了51分钟．设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是(　　)
A．g′＝0 B．g′＝g
C．F＝mg D．F＝mg
解析：在飞船舱内王亚平受到地球的引力为F＝G，而GM＝gR2，所以F＝mg，选项C、D错误．由F＝mg可得g′＝g，选项B正确A错误．
答案：B
5．2022年9月24日，“曼加里安”号火星探测器成功进入火星轨道(如图)，印度成为了亚洲第一个实现火星探测的国家。假设“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，它距火星表面高度为h，运行周期为T，火星的半径为R，则(　　)
A．“曼加里安”号探测器运行时的向心加速度为
B．物体在火星表面自由下落的加速度为
C．“曼加里安”号探测器运行时的线速度为
D．火星的第一宇宙速度为
解析：探测器运行的轨道半径为r＝R＋h，其向心加速度为a＝＝，选项A错误；探测器运行时的线速度为v＝＝，选项C错误；由＝m(R＋h)得GM＝，所以g＝＝，火星的第一宇宙速度为v1＝＝，选项B错误、D正确．
答案：D
6．(2021年山东省青岛市模拟)使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面放射所需的最小速度称为其次宇宙速度，行星的其次宇宙速度v2与第一宇宙速度 v1 的关系是v1.已知某行星的半径为地球半径的三倍，即，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的其次宇宙速度为(　　)
A．8 km/s B．4 km/s
C．8 km/s D．4 km/s
解析：由于地球的第一宇宙速度v＝ ＝ ＝＝8 km/s，行星的第一宇宙速度v1＝ ＝ ，解得v1＝4 km/s，故v2＝v1＝8 km/s，选A.
答案：A
7．(2021年北京市昌平区二模)2022年12月28日“亚航QZ8501”客机失联后，印度尼西亚紧急调动多颗卫星，利用高辨别率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机供应支持．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 (　　)
A．低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/s
B．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的辨别率会差一些
C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率
D．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期[来源:学科网]
解析：低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)周期都小于24 h，都是相对地球运动的，其环绕速率确定小于7.9 km/s，选项A、D错误．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的辨别率会差一些，选项B正确．低轨卫星的速率确定大于地球同步卫星速率，选项C错误．
答案：B
8．(2021山东省枣庄模拟)2021年6月13日13时18分，“神舟十号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接．如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度h1，轨道Ⅱ距地面高度h2，则关于“天宫一号”的推断正确的是(　　)
A．调整前后线速度大小的比值为
B．调整前后周期的比值为
C．调整前后向心加速度大小的比值为
D．需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ
解析：由G＝m解得v＝，调整前后线速度大小的比值为，选项A错误．由G＝mr2，解得T＝2π调整前后周期的比值为，选项B正确，由G＝ma，解得a＝G，调整前后向心加速度的比值为，选项C错误．“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，需减速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ，选项D错误．
答案：B
9．(2021河北省唐山一模)2021年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡察器(“玉兔号”月球车)成功分别，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡察勘察．一同学设计试验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处平抛一个物体，抛出的初速度为v0，测量出水平射程L，已知月球的半径为R，月球的第一宇宙速度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：设月球表面的重力加速度为g，h＝gt2，L＝ v0t，
月球的第一宇宙速度为v＝，联立解得：v＝ .选项B正确．
考查平抛运动规律、第一宇宙速度及其相关学问．
答案：B
10．2022年10月24日，嫦娥五号飞行试验器成功放射，首次试验从月球返回的技术。嫦娥五号飞行试验器由轨道器、返回器、上升器和着陆器组成，到达环月轨道后，着陆器和上升器落到月面上，轨道器和返回器将连续围绕月球做匀速圆周运动以等待上升器从月面返回后进行交会对接。下列关于嫦娥五号飞行试验器的说法中正确的是(引力常量C已知)(　　)
A．由于轨道器与返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中处于完全失重状态，所以其不受月球的引力作用
B．若已知轨道器和返回器围绕月球做匀速圆周运动的周期T和距月球表面的高度h，就可以计算出月球的平均密度ρ
C．若已知月球的平均密度ρ和月球的半径R，就可以计算出月球表面的重力加速度g
D．先让上升器与轨道器和返回器在同一个圆形轨道上，然后让上升器加速，即可实现与轨道器和返回器的对接
解析：轨道器和返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中，万有引力供应其做圆周运动的向心力，轨道器和返回器处于完全失重状态，所以选项A错误；设月球半径为R，由万有引力供应向心力可得：＝(R＋h)，又M＝ρ·πR3，以上两式联立可解得：ρ＝，由于月球的半径R未知，所以无法计算出月球的平均密度ρ，选项B错；在月球表面有g＝＝＝πGRρ，选项C正确；当上升器与轨道器和返回器在同一个轨道上时，它们具有相同的运行速率，要想实现对接，上升器必需加速，此时上升器会做离心运动，从而离开原来的轨道，所以选项D错误．
答案：D
二、非选择题
11．(2021四川省高考押题卷)2021年12月2日1时30分0.344秒，“嫦娥三号”从西昌卫星放射中心成功放射．“嫦娥三号”进入环月轨道后，成为月球的近地卫星，可近似认为，“嫦娥三号”在月球 的引力作用下，绕月球做圆周运动．假设月球与地面的质量分布均匀且均为球形，已知月球的半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的.若地球近地卫星的周期为T0，万有引力常量为G，求：[来源:Z|xx|k.Com]
(1)“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期；
(2)月球的密度．
解析：(1)设“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期为T，“嫦娥三号”的质量为m，由天[来源:学科网]
体运动公式得：mg月＝mR月2
对于质量为m′的地球近地卫星有：
m′g出＝m′R地2
由题意知：g月＝g地；R月＝R地
由以上各式联立解得：T＝T0.
(2)设月球的质量为M，月球的密度为ρ，则：ρ＝，而V＝πR
“嫦娥三号”绕月球做圆周运动：G＝mR月2
由以上各式联立解得：ρ＝
命题意图：考查万有引力定律、天体运动学问；主要考查同学的理解力气和推理力气．
答案：(1)T＝T0　(2)ρ＝
12．(2021年武汉新洲区期末检测)2021年12月2日1时30分我国放射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺当实现了“月面软着陆”，该过程的最终阶段是：着陆器离月面h高时速度减小为零，为防止发动机将月面上的尘埃吹起，此时要关掉全部的发动机，让着陆器自由下落着陆．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字)．
(1)若题中h＝3.2 m，求着陆器落到月面时的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能．理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能Ep＝－G，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量．求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度．
解析：(1)设月球质量为M、半径为R，月面四周重力加速为g，着陆器落到月面时的速度为v
忽视月球自转，在月球表面四周质量为m的物体满足：
G＝mg①
设地球的质量为M0，同理有：
G＝mg0②
着陆器自由下落过程中有：v2＝2gh③
由①②③式并代入数据可得：v＝3.6 m/s
(2)设着陆器以速度v0从月面离开月球，要能离开月球引力范围，则至少要运动到月球的零引力处，离月球无穷远处．
在着陆器从月面到无穷远处过程中，由能量关系得：
mv－G＝0④
由①②④式并代入数据可得：v0＝2.5×103m/s
考点定位：此题考查能量守恒定律、牛顿运动定律、万有引力及其相关学问．
答案：(1)3.6 m/s　(2)2.5×103m/s

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