2021高考数学(广东专用-理)一轮题库:第7章-第4讲--基本不等式.docx
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1、第4讲 基本不等式一、选择题1若x0,则x的最小值为()A2 B3 C2 D4解析x0,x4.答案D2已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4 C. D5解析依题意得(ab),当且仅当,即a,b时取等号,即的最小值是.答案C3小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则 ()Aav BvC.v Dv解析设甲、乙两地之间的距离为s.ab,v0,va.答案A4若正实数a,b满足ab1,则()A.有最大值4 Bab有最小值C.有最大值 Da2b2有最小值解析由基本不等式,得ab,所以ab,故B错;4,故A错;由基本不等式得 ,即 ,故C正确;a2b2(ab)22a
2、b12ab12,故D错答案C5已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是 ()A(,24,) B(,42,)C(2,4) D(4,2)解析x0,y0且1,x2y(x2y)442 8,当且仅当,即x4,y2时取等号,(x2y)min8,要使x2ym22m恒成立,只需(x2y)minm22m恒成立,即8m22m,解得4m0),l1与函数y|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b.当m变化时,的最小值为 ()A16 B8 C8 D4解析如图,作出y|log2x|的图象,由
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