2020-2021学年人教A版高中数学选修2-2双基限时练16.docx

双基限时练(十六)1下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 答案 D 2已知函数 f(x)x3m 2xn 是奇函数，则()Am0 Bm0 或 n0 Cn0 Dm0 且 n0 答案 D 3设 a(x,4)，b(3,2)，若 ab，则 x 的值是()A6 B.83 C83 D6 解析 ab，x342，x6.答案 D 4下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，假如A 和B 是两条平行线的同旁内角，那么AB180 B由平面三角形的性质，推想空间四周体的性质 C某高校共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，3 班有 52 人，由此推想各班都超过 50 人 D在数列an中，a11，an12(an11an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式 答案 A 5下列四类函数中，具有性质“对任意的 x0，y0，函数 f(x)满足 f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数 C指数函数 D余弦函数 答案 C 6.在演绎推理中，只要_是正确的，结论必定是正确的 答案 大前提和推理过程 7已知 a512，函数 f(x)ax，若实数 m，n 满足 f(m)f(n)，则 m，n 的大小关系是_ 解析 当 0af(n)，得 mn.答案 m0 时，f(x)为增函数；f(x)的最小值是 lg2；当1x1 时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值 其中正确结论的序号是_ 解析 易知 f(x)f(x)，f(x)为偶函数，其图象关于 y 轴对称，正确当x0 时，f(x)lgx21|x|lg(x1x)g(x)x1x在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，故不正确，而 f(x)有最小值 lg2，正确，也正确，不正确 答案 9由于中国的高校分布在全国各地，大前提 北京高校是中国的高校，小前提 所以北京高校分布在全国各地结论(1)上面的推理形式正确吗？为什么？(2)推理的结论正确吗？为什么？解(1)推理形式错误 大前提中的 M 是“中国的高校”它表示中国的全部高校，而小前提中 M 虽然也是“中国的高校”，但它表示中国的一所高校，二者是两个不同的概念，故推理形式错误(2)由于推理形式错误，故推理的结论错误 10定义在实数集 R 上的函数 f(x)，对任意 x，yR，有 f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且 f(0)0，求证：f(x)是偶函数 证明 令 xy0，则有 f(0)f(0)2f(0)f(0)，即 f(0)f(0)f(0)f(0)0，f(0)1.令 x0，则有 f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)，f(y)f(y)因此，f(x)是偶函数 11已知 a，b，c 是实数，函数 f(x)ax2bxc，当|x|1 时，|f(x)|1，证明|c|1，并分析证明过程中的三段论 证明|x|1 时，|f(x)|1.x0 满足|x|1，|f(0)|1，又 f(0)c，|c|1.证明过程中的三段论分析如下：大前提是|x|1，|f(x)|1；小前提是|0|1；结论是|f(0)|1.12如图所示，在空间四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，AD 的中点，求证：EF平面 BCD.(要求用三段论的形式写出证明)证明 三角形的中位线平行底边，大前提 点 E，F 分别是 AB，AD 的中点，小前提 所以 EFBD.结论 若一个平面外一条直线平行于平面内一条直线，则直线与此平面平行，大前提 而 EF平面 BCD，BD平面 BCD，EFBD，小前提 所以 EF平面 BCD.结论 13设 a0，f(x)exaaex是 R 上的偶函数，求 a 的值 解 f(x)exaaex是 R 上的偶函数，f(x)f(x)，即exaaexexaaex，1a(exex)a1ex1ex0.a1aex1ex0 对一切 xR 恒成立，a1a0，即 a21.又 a0，a1.