2020年数学文(广西用)课时作业:第三章-第五节数列的综合应用.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)一、选择题1.(2021贵港模拟)若数列an为等差数列,Sn为其前n项和,且S11=,则tana6的值是()(A)-(B)(C)(D)2.(2021太原模拟)已知数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=2,nN*,则数列的前10项和为()(A)(410-1)(B)(410-1)(C)(49-1)(D)(49-1)3.已知数列an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示an的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是(
2、)(A)21(B)20(C)19(D)184.(2021石家庄模拟)莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小一份为()(A)(B)(C)(D)5.已知数列an满足:a1=1,an0,-=1(nN*),那么使an5成立的n的最大值为()(A)4(B)5(C)24(D)256.已知数列an为等差数列,公差为d,若-1,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn0时,f(x)1.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是定义域上的增函数.(2)数列an满足a1=a0,f(an+1)=f(aan
3、)f(a-1)(n=1,2,3,),求数列an的通项公式及前n项和Sn.14.(2021桂林模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的各项均为正数,公比是q,且满足:a1=3,b1=1,b2+S2=12,S2=b2q.(1)求an与bn.(2)设cn=3bn-(R),若cn满足:cn+1cn对任意的nN*恒成立,求的取值范围.15.(1)若数列an+1-an是公比为的等比数列,证明:数列an+1-an是公比为的等比数列(a2-a10,a2-a10,0).(2)若an+1-4an=3n,a1=1,求an;证明:+0),则(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=1
4、00,a=20.由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d),24d=11a,d=,所以,最小的一份为a-2d=20-=.5.【解析】选C.由a1=1,an0,-=1(nN*)可得=n,即an=,要使an5,则n25,故选C.6.【思路点拨】解答本题首先要搞清条件“-1”及“Sn有最大值”如何使用,从而列出关于a1,d的不等式组,求出的取值范围,进而求出访得Sn0的n的最小值,或者依据等比数列的性质求解.【解析】选C.方法一:由题意知d0,a110,a10+a110,由得-9.Sn=na1+d=n2+(a1-)n,由Sn=0得n=0或n=1-.191-20,Sn
5、1-,故使得Sn0的n的最小值为20.方法二:由题意知d0,a110,a10+a110知S190,由a110知S210,由a10+a110知S200,故选C.7.【解析】选B.由2n104,得nb6,即6月份甲的产值大于乙的产值.9.【解析】y=nxn-1-(n+1)xn,y|x=2=n2n-1-(n+1)2n=-n2n-1-2n,切线方程为y+2n=(-n2n-1-2n)(x-2),令x=0得y=(n+1)2n,即an=(n+1)2n,=2n,Sn=2n+1-2.答案:2n+1-210.【解析】设开头纯酒精体积与总溶液体积之比为1,操作1次后纯酒精体积与总溶液体积之比a1=,设操作n次后,纯
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