河北省正定中学2021学年高三上学期第六次月考数学试题word版含答案.docx
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1、高三班级第一学期第六次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).已知集合则为(A)(B)(C) (D)2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为,则对应的复数为(A)(B)(C)(D)3.设等比数列的前项和为,满足,且,则(A)31 (B)36 (C)42 (D)48 4.函数的零点所在的区间是(A) (B) (C) (D)5.已知命题:函数的最小正周期为;命题:若函数为偶函数,则关于对称.则下列命题是真命题的是(A)(B) (C) (D)6. 一次试验:向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形中的
2、豆子的总数为粒,其中粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估量圆周率为(A) (B) (C) (D)7.已知曲线的两条相邻的对称轴之间的距离为,且曲线关于点成中心对称,若,则 (A) (B) (C) (D)8.已知是双曲线的右焦点,点分别在其两条渐近线上,且满足,(为坐标原点),则该双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)9.执行如图所示的程序框图,则输出结果的值为 (A) (B) (C) (D)10. 已知实数满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)11. 四周体的四个顶点都在球的表面上,平面,是边长为3的等边三角形.若,则球的表面积为(A)
3、(B) (C) (D)12.已知函数与,若与的交点在直线的两侧,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 如图,某几何体的主视图和俯视图都是矩形,左视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为_.14.已知函数的导函数为,且,则的最小值为_.15在中,点在线段的延长线上,且,点在线段上(与点不重合)若,则的取值范围是_.16.已知抛物线的焦点为,的顶点都在抛物线上,且满足,则_.三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图象上;数列满
4、足,其中()求数列和的通项公式; ()设,求数列的前项的和 18.(本小题满分12分)已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为(1)求函数在上的单调递增区间;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象若在上至少含有个零点,求的最小值19.(本小题满分12分)今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气,给我们的身体健康产生了巨大的威逼.私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应当提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,
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