【2021届备考】2021届全国名校数学试题分类解析汇编(12月第四期)A单元集合与常用逻辑用语.docx
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1、A单元集合与常用规律用语名目A1 集合及其运算1A2 命题及其关系、充分条件、必要条件1A3 基本规律联结词及量词1A4 单元综合1A1 集合及其运算【数学理卷2021届黑龙江省大庆市铁人中学高三12月月考(期中)(202212)】1.设集合Ax|y,By|y2x,x1,则AB为()A0,3 B(2,3 C3,) D1,3【学问点】集合及其运算A1【答案】B【解析】Ax|x,B=y|y2则AB=(2,3【思路点拨】先分别求出A,B再求交集。【数学理卷2021届重庆市巴蜀中学高三12月月考(202212)】5已知且,则=() A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.2【学问点】两个集合交集是
2、空集的条件. A1 【答案】【解析】A解析:若,则或,解得a= -6或a= -2,故选A. 【思路点拨】要使,需使:缺少点(2,3)的直线y-3=3(x-2)与直线ax+2y+a=0平行,或者直线ax+2y+a=0过点(2,3),但不与直线y-3=3(x-2)重合即可. 【数学理卷2021届重庆市巴蜀中学高三12月月考(202212)】1已知集合A=1,3,4,6,7,8,B=1,2,4,5,6则集合AB有()个子集 A.3 B.4 C.7 D.8【学问点】集合运算;子集的概念. A1 【答案】【解析】D解析:AB=1,4,6,AB有个子集,故选D.【思路点拨】求得AB,再用公式求其子集个数.
3、 【数学理卷2021届河北省唐山一中高三12月调研考试(202212)】1设集合,则( )AB C D【学问点】集合及其运算A1【答案】A【解析】集合M=x|-x,N=x|x2x=x|0x1,则MN=x|0x,【思路点拨】解一元二次不等式求得N,再依据两个集合的交集的定义求得MN【数学理卷2021届江苏省扬州中学高三上学期质量检测(12月)(202212)】1.已知集合那么_.【学问点】并集及其运算.A1【答案】【解析】解析:由并集的运算律可得,故答案为。【思路点拨】依据集合并集的定义,得到集合A、B的全部元素组成集合,即可得答案【数学理卷2021届山西省山大附中高三上学期中考试试题(2022
4、11)】1.已知集合,集合,则=( )A. B. C. D.【学问点】集合的并集 A1【答案】A【解析】解析:由于,所以可得,故选择A.【思路点拨】先求的集合A,再依据并集概念即可求解.【数学理卷2021届山东省试验中学高三上学期其次次诊断性考试(202211)】1.集合,则下列结论正确的是A.B.C.D.【学问点】集合及其运算A1【答案】D【解析】A=yR|y=2x=yR|y0,CRA=yR|y0,又B=-1,0,1,(CRA)B=-1,0【思路点拨】本题利用直接法,先利用指数函数的值域性质化简集合A,再求CRA,最终求出A、B的交、并及补集等即可【数学文卷2021届黑龙江省大庆市铁人中学高
5、三12月月考(期中)(202212)】1.设集合Ax|1x2与都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为() A.x|x1,假命题BxR,2xx21,真命题CxR,2xx21,假命题DxR,2xx21,真命题【学问点】命题及其关系A2【答案】A【解析】原命的否定为xR,2x+x21,取x=0,则20+02=1,故它是假命题.【思路点拨】易得其否定为xR,2x+x21,直接推断其真假有困难,这不防反过来思考,是否全部的xR,都满足2x+x21,如取x=0则不满足.【数学理卷2021届重庆市巴蜀中学高三12月月考(202212)】12若命题“”为假命题,则实数的取值范围是_【学问点】命题的
6、真假推断与应用A2【答案】【解析】解析:“”是假命题“”的否定“xR,”为真命题令,y表示数轴上的点x到数2及-1的距离,所以y的最小值为3,故答案为。【思路点拨】利用已知推断出否命题为真命题;构造函数,利用确定值的几何意义求出函数的最小值,令最小值大于2,求出a的范围【数学理卷2021届重庆市巴蜀中学高三12月月考(202212)】3已知a,b为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【学问点】充分条件;必要条件的判定. A2 【答案】【解析】B解析:当a=2,b=1时,但不成立;当时,则成立,所以选B. 【思路
7、点拨】只需推断命题:“若甲则乙”与“若乙则甲”的真假. 【数学理卷2021届河北省唐山一中高三12月调研考试(202212)】4下列关于命题的说法错误的是( )A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C若命题:,则:;D命题“ ”是真命题【学问点】命题及其关系A2【答案】D【解析】由于命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”,所以A正确;由a=2能得到函数f(x)=logax在区间(0,+)上为增函数,反之,函数f(x)=logax在区间(0,+)上为增函数,a不愿定大于2,所以“a=2”是“函数f(x)
8、=logax在区间(0,+)上为增函数”的充分不必要条件,所以选项B正确;命题P:nN,2n1000,的否定为P:nN,2n1000,所以C正确;由于当x0时恒有2x3x,所以命题“x(-,0),2x3x”为假命题,所以D不正确O510 1520重量0.060.1【思路点拨】选项A是写一个命题的逆否命题,只要把原命题的结论否定当条件,条件否定当结论即可;选项B看由a=2能否得到函数f(x)=logax在区间(0,+)上为增函数,反之又是否成立;选项C、D是写出特称命题的否定,留意其否定全称命题的格式【数学理卷2021届江苏省扬州中学高三上学期质量检测(12月)(202212)】6.“”是“”成
9、立的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). 【学问点】必要条件、充分条件与充要条件的推断A2【答案】【解析】必要不充分解析:当时,不确定两个数字的正负,不愿定得到,即前者不愿定推出后者;当时,依据对数函数的单调性知有,即后者可以推出前者,“”是“”成立的必要不充分条件,故答案为:必要不充分【思路点拨】当时,不确定两个数字的正负,不愿定得到,即前者不愿定推出后者;当时,依据对数函数的单调性知有,即后者可以推出前者,得到结论【数学理卷2021届山东省试验中学高三上学期其次次诊断性考试(202211)】17.(本小题满分12分)设命题p:函数在区间上单调递减;命题
10、q:函数的值域是R.假如命题为真命题,为假命题,求的取值范围.【学问点】命题及其关系A2【答案】【解析】p为真命题在上恒成立,在上恒成立q为真命题恒成立由题意p和q有且只有一个是真命题P真q假p假q真综上所述:. 【思路点拨】由函数在区间-1,1上单调递减转化为其导函数在-1,1上恒成立,分别变量可求解;由函数的值域是R转化为对任意的实数有意义,因此其判别式.再结合两命题的真假分类争辩求解的取值范围.【数学理卷2021届四川省成都外国语学校高三12月月考(202212)】2已知,则“”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【学问点】充分、必要条件
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