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2021高考数学(福建-理)一轮作业:3章-章末检测.docx
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1、第三章章末检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2010泰安高三二模)如图,函数yf(x)的图象在点P(5,f(5)处的切线方程是yx8,则f(5)f(5)等于 ()A.B1C2D02函数f(x)ax3x在(,)上是减函数,则 ()Aa1BaCa0的解集为 ()A(,2)(1,)B(,2)(1,2)C(,1)(1,0)(2,)D(,1)(1,1)(3,)10.如图所示的曲线是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象,则xx等于 ()A.B.C.D.11(2010宝鸡高三检测三)已知f(x)是f(x)的导函数,在区间0,)上f(x)0,且偶
2、函数f(x)满足f(2x1)0的解集是x|0x2;f()是微小值,f()是极大值;f(x)没有最小值,也没有最大值三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)设f(x)x3x22x5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;(2)当x1,2时,f(x)0时,3x2在(,)上恒成立,这样的a不存在;a0时,3x2在(,)上恒成立,而3x20,a0.综上,a0.3Bf(x)a1,中心为(1,a1),由f(x1)的中心为(0,3)知f(x)的中心为(1,3),a2.f(x)3.f(x).f(2).4Cf(x)exsin xexcos xex(sin xcos x)exsin,f(4)e4s
3、in0,则此函数图象在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为钝角5Cyx281,令y0得x9(x9舍去)当09时,y0,则x2,又f(x)在x0处连续,f(x)的增区间为2,0)同理f(x)0,得减区间(0,2f(0)a最大a3,即f(x)2x36x23.比较f(2),f(2)得f(2)37为最小值7A利用排解法露出水面的图形面积S(t)渐渐增大,S(t)0,排解B.记露出最上端小三角形的时刻为t0.则S(t)在tt0处不行导排解C、D,故选A.8A由x3y9,得y30,0x9.将y3代入ux2y,得ux23x2.ux26xx(x6)令u0,得x6或x0.当0x0;6x9时,u0,在(1,1)上f
4、(x)0,得或即或,所以不等式的解集为(,1)(1,1)(3,)10C由图象知f(x)x(x1)(x2)x3x22xx3bx2cxd,b1,c2,d0.而x1,x2是函数f(x)的极值点,故x1,x2是f(x)0,即3x22bxc0的根,x1x2,x1x2,xx(x1x2)22x1x2b2.11Ax0,),f(x)0,f(x)在0,)上单调递增,又因f(x)是偶函数,f(2x1)ff(|2x1|)f|2x1|,2x1.即x0,ln x10,ln x1,x.递增区间为.14f(3)f(1)0恒成立,所以f(x)在上为增函数,f(2)f(2),f(3)f(3),且0312,所以f(3)f(1)f(
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