2020-2021学年人教版高中物理必修2-第6章-万有引力与航天-本章知能检测.docx

第六章 万有引力与航天

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90分钟

100分

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。2，3，5，6，7为单选题；1，4，8，9，10为多选题，多选题中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的不得分）
1. 万有引力定律的发觉实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律。牛顿在发觉万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动。另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有（ ）
A.牛顿其次定律
B.牛顿第三定律
C.开普勒的争辩成果
D.卡文迪许通过扭秤试验得出的引力常量

2. 我们学习了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，轨道半径的三次方与周期的二次方的比为常量，则该常量的大小（ ）
A.只跟恒星的质量有关
B.只跟行星的质量有关
C.跟行星、恒星的质量都有关
D.跟行星、恒星的质量都没关

3. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，线速度为，周期为，若要使它的周期变为，可能的方法是（ ）
A.不变，使线速度变为
B.不变，使轨道半径变为
C.轨道半径变为
D.无法实现

4. 是放置在地球赤道上的物体，是近地卫星，是地球同步卫星，在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同始终线上，如图6-7-1甲所示。一段时间后，它们的位置可能是图乙中的（ ）

图6-7-1

5.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报供应精确、全面和准时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，下列说法中正确的是（ ）
A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的

图6-7-2
6. 如图6-7-2所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设的圆周运动速率分别为，向心加速度分别为，则（ ）

7. 质量为的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为，月球半径为，月球表面重力加速度为，引力常量为，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度　
B．角速度
C．运行周期2π
D．向心加速度

8. 下面是金星、地球、火星的有关状况比较。
星 球
金 星
地 球
火 星
公转半径
km
km
km
公转周期
225天
365.26天
687天
赤道半径

质 量
kg
6× kg
0.7× kg
依据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看成圆周运动），下列推断正确的是（ ）
A.金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大
B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
C.金星表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小
D.假设用同样大的速度分别在三个星球上竖直上抛同样的小球，则在火星上抛得最高

9. 2022年6月16日，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船放射升空，在距地面343千米的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号”实现两次交会对接、分别，于6月29日成功返回地面。下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是（ ）
A.若再知道“天宫一号”的绕行周期，利用引力常量，就可计算出地球的质量
B.在对接前，“神舟九号”的轨道应稍低于“天宫一号”的轨道，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接
C.在对接前，应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接
D.“神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速

10. 随着我国登月方案的实施，我国航天员登上月球已不是幻想。假如我国航天员登上月球并在月球表面四周以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间后回到发出点。已知月球的半径为，引力常量为，则下列说法正确的是（ ）
A.月球表面的重力加速度为
B.月球的质量为
C.航天员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D.航天员在月球表面四周绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

二、填空题（本题共2小题，共16分。请将正确答案填在横线上）
11.［6分］为了充分利用地球自转的速度，人造卫星放射时，火箭都是从______向______（以上两空均选填“东”“南”“西”或“北”）放射。考虑这个因素，火箭放射场应建在纬度较_______（选填“高”或“低”）的地方较好。

12.［10分］当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下试验器材：
A.计时表一只；
B.弹簧测力计一把；
C.已知质量为的物体一个；
D.天平一只（附砝码一盒）。
已知航天员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径及月球的质量（已知引力常量为）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 和 （用选项符号表示）。
（2）两次测量的物理量是 和 。
（3）试用所给物理量的符号分别写出月球半径和质量的表达式。＝ ，＝ 。

三、计算题（本题共4小题，共44分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最终答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位）
13.［10分］已知地球半径为，地球表面重力加速度为,引力常量为，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为，求卫星运行半径。

14.［10分］“嫦娥三号”探测器简称嫦娥三号，若“嫦娥三号”在离月球表面为的圆形轨道绕月球飞行，周期为。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径的倍，月球半径，月球公转周期，引力常量，求：
（1）月球的质量；
（2）地球受月球的吸引力。

图6-7-3
15.［12分］一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜，机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处。如图6-7-3所示，设为引力常量，为地球质量（已知地球半径＝ m）。
（1）在穿梭机内，一质量为70 kg的太空人的视重是多少？
（2）计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期。

16.［12分］据报道最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一个小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？

参考答案
1.ABC 解析：牛顿运用其运动规律（牛顿其次定律、牛顿第三定律）争辩天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律。卡文迪许测得引力常量是在牛顿建立万有引力定律之后。
2.A 解析：由于行星轨道近似为圆形，则，得到，故选项A正确。
3.C 解析：由，可得，若变为原来的2倍，则轨道半径变为，故选项C正确。
4.AC 解析：地球赤道上的物体与同步卫星做圆周运动的角速度相同，故终始在的正上方，近地卫星转动的角速度比同步卫星的大，故一段时间后可能在的连线上，也可能不在其连线上，故选项A、C正确。
5.C 解析：同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力供应向心力，则得同步卫星的运行速度，又第一宇宙速度,所以 =，故选项A错误，选项C正确；，所以，故选项D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则,＝，所以＝，故选项B错误。
6.D 解析：卫星的速度，可见卫星距离地心越远，即越大，则速度越小，所以。是同步卫星，其角速度与地球自转角速度相同，所以其线速度。选项A、B均错误。
由得，同步卫星的轨道半径大于近地资源卫星的轨道半径，可知的向心加速度。由于同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘的角速度相同，但轨道半径大于的轨道半径，依据可知。依据以上分析可知，选项D正确，选项C错误。
7.A 解析：由万有引力供应向心力知，故，，故选项A正确，选项D错误；月球表面物体所受重力等于万有引力，即，联立以上各式解得,T=2π，选项B、C错误。
8.BD 解析：由知,选项B正确，选项A错误；由得,所以地球表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小，选项C错误；由得，所以地球上的重力加速度最大，火星上的重力加速度最小，由得,在火星上抛得最高，选项D正确。
9.BD 解析：由可知，要计算出地球的质量，除已知外，还必需知道地球的半径，故选项A错误；在对接前，“神舟九号”的轨道应稍低于“天宫一号”的轨道，“神舟九号”加速后做离心运动，才能到达较高轨道与“天宫一号”实现对接，故选项B正确，选项C错误；“神舟九号”返回地面时，应在圆形轨道上先减速，才能做近心运动，故选项D正确。
10.AB 解析：设月球表面的重力加速度为,,即，选项A正确；而，两式联立得，选项B正确；月球表面的第一宇宙速度为,选项C错误；在月球表面，由,联立前面式子解得＝π，选项D错误。
11.西 东 低
12.（1）A B C
（2）飞船绕月球运行的周期质量为的物体在月球上所受重力的大小
（3）
解析：（1）利用计时表测环绕周期，利用弹簧测力计测量质量为的物体在月球表面上时的重力。
（2）飞船绕月球的运行周期，质量为的物体在月球上受重力的大小。
（3）近月环绕时，＝，＝，
得月球半径。
由于，，故月球质量＝。
13.（1） （2）
解析：（1）设卫星的质量为，地球的质量为
物体在地球表面四周满足①
第一宇宙速度是指卫星在地面四周绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，②
①式代入②式，得到。
（2）卫星受到的万有引力为③
由①③式解得。
14.（1） (2)
解析：（1）设嫦娥三号的质量为，其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力供应。
=··（）
得=
（2）由题意知，地球中心到月球中心距离为。
月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力，即
·
由牛顿第三定律，地球受月球的吸引力
··=。
15.（1）0 （2）8.2 7.6 km/s s
解析：（1）穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0。
（2）由得，，则≈0.84,所以轨道上的重力加速度′=0.84=0.84×9.8 ≈8.2 。
由得，,则＝≈0.96，
所以穿梭机在轨道上的速率
0.96×7.9 km/s≈7.6 km/s。
由得，穿梭机在轨道上的周期= s。
16.（1）2∶1 （2）5 m 解析：（1）在该行星表面处，由,有==16
由万有引力定律得，有
即=
代入数据解得=2∶1。
（2）由平抛运动规律：,
故
代入数据解得5 m。