2022届高三数学一轮总复习基础练习:第二章-函数、导数及其应用2-12-1-.docx
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1、第一课时导数与函数的单调性时间:45分钟分值:100分 一、选择题1已知定义在R上的函数f(x),其导函数f(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)解析依题意得,当x(,c)时,f(x)0;当x(c,e)时,f(x)0.因此,函数f(x)在(,c)上是增函数,在(c,e)上是减函数,在(e,)上是增函数,又abf(b)f(a)答案C2函数yx2lnx的单调递减区间为()A(1,1 B(0,1C1,) D(0,)解析函数yx2lnx的定义域为(0,),yx,令y0,可得0x1.答案B3
2、函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)f(2x),且当x(,1)时,(x1)f(x)0,设af(0),bf,cf(3),则()Aabc BcbaCcab Dbca解析依题意得,当x0,f(x)为增函数;又f(3)f(1),且101,因此有f(1)f(0)f,即有f(3)f(0)f,即cab.答案C4若函数f(x)x2ax在上是增函数,则a的取值范围是()A1,0 B1,)C0,3 D3,)解析f(x)2xa,由于函数在上是增函数,所以f(x)0在上恒成立,即a2x在上恒成立,设g(x)2x,g(x)2,令g(x)20,得x1,当x时,g(x)0,故g(x)maxg413,所以a3,故选D.答
3、案D5若f(x),eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)1解析f(x),当xe时,f(x)f(b)答案A6已知alnx对任意x恒成立,则a的最大值为()A0 B1C2 D3解析设f(x)lnxlnx1,则f(x).当x时,f(x)0,故函数f(x)在(1,2上单调递增f(x)minf(1)0.a0,故a的最大值为0.故选A.答案A二、填空题7函数f(x)1xsinx在(0,2)上的单调状况是_解析在(0,2)上有f(x)1cosx0,所以f(x)在(0,2)上单调递增答案单调递增8若函数f(x)x3x2ax4恰在1,4上单调递减,则实数a的值为_解析f(x)x3x2ax4,f(x)x23x
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