2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题四-第三讲-函数的综合运用15-【检测与评估】.docx
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1、第3讲函数的综合运用A组一、填空题1. 函数f(x)=log2(4-x2)的值域为.2. 生产确定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为猎取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为万件.3. 若函数f(x)=,则函数g(x)=f(4x)-x的零点是.4. 若函数f(x)=log2(x+)-a在区间内有零点,则实数a的取值范围是.5. 已知函数f(x)= 若ff(-3)f(k),则实数k的取值范围为.6. 设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x),且f(x)是偶函数,
2、则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为.7. (2022徐州、宿迁三检)已知函数f(x)=-(aR,x0),若存在实数m,n,使得f(x)0的解集恰为m,n,则实数a的取值范围是.8. 给出定义:若m-xm+ (其中m为整数),则m叫作离实数x最近的整数,记作x,即x=m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)=x-x的四个命题:y=f(x)的定义域是R,值域是;点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心,其中kZ;函数y=f(x)的最小正周期为1; 函数y=f(x)在上是增函数. 则上述命题中是真命题的是.(填序号)二、 解答题9. 已知函数f(x)=(2x-a)2+(2-x+a)2,x-1,
3、1.(1) 设t=2x-2-x,求出t的取值范围并把f(x)表示为t的函数g(t);(2) 若关于x的方程f(x)=2a2有解,求实数a的取值范围.10. (2022苏中三市、宿迁调研)设函数f(x)=ex-ax+a(aR),其图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1x2.(1) 求实数a的取值范围;(2) 求证:f()f(1),则f(x)的最小值是.2. 已知x,那么函数y=|lox|的值域是.3. 已知函数f(x)=且函数F(x)=f(x)-a有且仅有两个零点,那么实数a的取值范围是.4. 设a是实数,若函数f(x)=|x-2|-|x-a|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数
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