上海市宝山区行知中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(参考)word版含答案.docx

2022年高三上学期 数学 第一次月考试卷
2022.08

一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）
1. 。
2.设是R上的奇函数，当时，
3.已知函数
4.
5.若函数设合集
6. 从18人中随机抽取4人参与一次调查问卷，抽到甲同学而为抽到乙同学的可能抽取状况有 种。（用数值表示）
7.函数单调递减区间为
8.已知
9.已知双曲线，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为
10. 在等差数列中，，公差不等于零，且恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于
11．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线的距离之和等于4，点P到原点距离的最小值为
12.函数恒成立的充分条件是1≤x≤2，则实数a的取值范围是
13.已知有相同焦点的椭圆，和双曲线，点P是它们的一个交点，则三角形面积的大小是 。
14.已知圆的半径为1，点P为圆外一点，是该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 。
二、选择题：（每小题5分，满分20分）
15.设a和b都是非零实数，则不等式a＞b和 同时成立的充要条件是（ ）

A．a＞b B．a＞b＞0 C．a＞0＞b D．0＞a＞b
16.设 的取值范围是
17.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上全部点（ ）
A．向左平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）
D．向右平移个单位长度，再把全部个点的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）
18.对于函数，下列说法正确的个数有（ ）
（1）函数
（2）
（3）若规定对任意成立
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
三、解答题：（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列个题必需写出必要的步骤，每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。
19.（本题共2小题，其中第1题6分，第2小题6分，共12分）
如图，四棱锥V-ABCD的底面是正方形，VD垂直平面ABCD，VD=AD=2
(1) 求异面直线AC与VB所成角；
(2) 四凌锥V-ABCD的侧面积。

20.（本题共2小题，其中第1题6分，第2小题8分，共14分）
已知函数
（1） 求函数的最大值，并指明取到最大值时对应的x的值。
（2） 若，且 ，计算的值。

21. （本题共2小题，其中第1题6分，第2小题8分，共14分）
在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn，且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn，n∈N*．
（1）若，求点A的坐标；
（2）若点A的坐标为（0，8），求θn的最大值及相应n的值．

22. （本题共2小题，其中第1题4分，第2小题6分，第3小题6分，共16分）
已知直角三角形ABC，三个边长为a、b、c，满足a≤b＜c
（1） 在a、b之间插入2011个数，使这2021个数构成以a为首项的等差数列 ，且啊、他们的和为2021，求c的最小值。
（2） 已知a、b、c均为正整数，且a、b、c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,求