2022届-数学一轮(理科)-人教B版-课时作业-阶段回扣练7-Word版含答案.docx
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1、阶段回扣练7不等式(建议用时:45分钟)一、选择题1“|x|2”是“x2x60”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析不等式|x|2的解集是(2,2),而不等式x2x60的解集是(2,3),于是当x(2,2)时,可得x(2,3),反之则不成立,故选A.答案A2(2021深圳调研)若实数a,b满足ab,则下列不等式成立的是()A|a|b| Ba3b3C. Dab2b3解析在选项A,C中,当a2,b3时,不等式不成立;D中当a2,b0时,不等式不成立,故选B.答案B3已知一元二次不等式f(x)0的解集为,则f(10x)0的解集为()Ax|x1或xlg 2
2、Bx|1xlg 2Cx|xlg 2Dx|xlg 2解析由已知条件,得010x,解得xlg lg 2.答案D4(2022武汉调研)若一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立,则k的取值范围为()A(3,0 B3,0) C3,0 D(3,0)解析由题意可得解得3k0,故选D.答案D5(2022沈阳调研)设x,y满足则zxy ()A有最小值2,无最大值 B有最小值2,最大值3C有最大值3,无最小值 D既无最小值,也无最大值解析由不等式组画出可行域如图阴影部分所示,将zxy变成截距式yxz,所以直线在y轴上的截距的最大值即为z的最大值,直线在y轴上的截距的最小值即为z的最小值,由图可知,当直线过
3、A(2,0)时,截距最小,即zmin022,z无最大值,故选A.答案A6若a0,b0,且ln(ab)0,则的最小值是()A. B1 C4 D8解析由a0,b0,ln(ab)0得故4,当且仅当ab时上式取“”答案C7(2021金丽衢十二校联考)已知任意非零实数x,y满足3x24xy(x2y2)恒成立,则实数的最小值为()A4 B5 C. D.解析依题意,得3x24xy3x2x2(2y)24(x2y2),因此有4,当且仅当x2y时取等号,即的最大值是4,结合题意得,故4,即的最小值是4.答案A8某车间分批生产某种产品,每批的生产预备费用为800元若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的
4、仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产预备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A60件 B80件 C100件 D120件解析设每件产品的平均费用为y元,由题意得y220,当且仅当(x0),即x80时“”成立,故选B.答案B9(2021福州质量检测)已知x,y满足且目标函数z2xy的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是()A1 B. C. D.解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2xy0,平移该直线,当平移到经过该平面区域内的点(1,1)时,相应直线在y轴上的截距最大,此时z2xy取得最大值3;当平移到经过该平面区域内的点(a,a)时,相应直线在y轴上的截距最小,此时z2
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