2020年北师版数学文(陕西用)课时作业:第八章-第六节抛-物-线.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十二)一、选择题1.(2021宜春模拟)动点P到点A(0,2)的距离比它到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为()(A)y2=4x(B)y2=8x(C)x2=4y(D)x2=8y2.若抛物线y2=2px(p0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=()(A)(B)1(C)2(D)33.抛物线y=-2x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()(A)(B)(C)-(D)-4.正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x
2、上,则这个正三角形的边长为()(A)4(B)8(C)8(D)165.已知抛物线y2=2px(p0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为()(A)x=1(B)x=-1(C)x=2(D)x=-26.直线l过抛物线y2=2px(p0)的焦点,且交抛物线于A,B两点,交其准线于C点,已知|AF|=4,=3,则p=()(A)2(B)(C)(D)47.(2021西安模拟)若双曲线-=1(ab0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成32的两段,则此双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)8.(力气挑战题)若已知
3、点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为()(A)2+2(B)11(C)1+2(D)6二、填空题9.以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为.10.(2021巢湖模拟)抛物线y=x2的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=.11.(2021铜川模拟)已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|4时,|PA|+|PM|的最小值是.三、解答题12.已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切,且与定圆x2+(y-1)2=1内切,记点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程.(2)设斜率为2的直线
4、与曲线E相切,求此时直线到原点的距离.13.(2021宝鸡模拟)已知抛物线C:y2=2px(p0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.14.(力气挑战题)如图,曲线C1是以原点O为中心,F1,F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,A,B是曲线C1和C2的交点且AF2F1为钝角,若|AF1|=,|AF2|=.(1)求曲线C1和C2的方程.(2)设点C,D是曲线C2所在抛物线上的两点
5、(如图).设直线OC的斜率为k1,直线OD的斜率为k2,且k1+k2=,证明:直线CD过定点,并求该定点的坐标.答案解析1.【解析】选D.由已知得,动点P到点A(0,2)的距离与它到直线l:y=-2的距离相等,依据抛物线的定义得,该轨迹为以A(0,2)为焦点,y=-2为准线的抛物线,且=2,p=4.又焦点在y轴上,开口向上,所以所求方程为:x2=8y.2.【解析】选C.由已知(,0)在圆x2+y2+2x-3=0上,所以有+2-3=0,即p2+4p-12=0,解得p=2或p=-6(舍去).3.【解析】选D.由抛物线y=-2x2得x2=-y,所以其焦点为F(0,-),设点M纵坐标为y0,由抛物线定
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