2020年高中物理(人教选修3-1)课时作业：第2章-第7节-闭合电路的欧姆定律.docx

第7节　闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，表达式为I＝，适用于外电路是纯电阻的电路．
2．路端电压是指外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E－Ir.
(1)当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大．当外电路断开时，I＝0，U＝E.
(2)当外电阻R减小时，I增大，内电压增大，路端电压U减小．当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝，U＝0.
3．由U外＝E－Ir可知，U外­I是一条斜向下的直线，直线斜率的确定值等于电源内阻，直线在纵轴上的截距表示电动势，直线在横轴上的截距表示短路电流I＝.
4．有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为2I/3，则该电源的内阻是(　　)
A．R B．R/2 C．4R D．R/8
答案　C
解析　由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I＝，两电阻并联时I＝·，解得r＝4R，故选C.
5．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
答案　D
解析　由已知条件得：E＝800 mV.
又因I短＝，所以r＝＝ Ω＝20 Ω.
所以U＝IR＝R＝×20 mV＝400 mV
＝0.40 V，选项D正确．

【概念规律练】
学问点一　闭合电路欧姆定律

1. 如图1所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，则外电阻R与电源内阻r之比为(　　)

图1
A．5∶3 B．3∶5
C．2∶3 D．3∶2
答案　D
解析　S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：
E＝3 V．S闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V．因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.
2. 如图2所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V　12 W”字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，若灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．

图2
答案　36 W
解析　因灯泡正常发光，所以I＝＝ A＝2 A
U内＝Ir＝2×1 V＝2 V
所以电动机电压为
UM＝E－U内－U＝30 V－2 V－6 V＝22 V
电动机输出的机械功率为
P机＝UMI－I2R＝22×2 W－22×2 W＝36 W.
学问点二　路端电压与负载的关系
3．若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中正确的是(　　)

A．U′＝IR B．U′＝E－U
C．U＝E＋Ir D．U＝·E
答案　BD
4. 如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则(　　)

图3
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电动势大于电路B的电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
答案　ACD
解析　在路端电压与总电流的关系图线(U—I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的确定值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB.图中两直线的交点坐标为(I1、U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等．由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A、C、D正确．
【方法技巧练】
一、闭合电路动态问题的分析方法
5．如图4所示的电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数状况为(　　)

图4
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．两电表示数都增大
D．两电表示数都减小
答案　A
6．在如图5所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表○A 的读数为I，电压表○V 的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时(　　)

图5
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
答案　D
解析　本题考查闭合电路的动态分析．当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小即电压表○V 的读数U变小；由于总电流变大，使得R1、R3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R2和R4串联两端电压变小，则电流表○A 的读数I变小，故选D.
方法总结　闭合电路的动态分析是一类格外典型的题目类型，解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变，思路是外电路电阻变化，引起全电路中电流的变化，依据闭合电路欧姆定律公式I＝，以及E＝U外＋U内＝IR＋Ir进行正确推理，从而判定路端电压U外和内电压U内的变化．然后再应用串、并联电路的特点推断外电路的电流或某个电阻的变化状况，即应用“部分——整体——部分”这样的挨次分析．
二、闭合电路功率问题的分析
7. 如图6所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象．用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别为(　　)

图6

A．4 W,33% B．2 W,33%
C．2 W,67% D．4 W,67%
答案　D
8. 如图7所示的电路中，电池的电动势E＝5 V，内电阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω，R0是可变电阻．在R0由0增加到400 Ω的过程中，求：

图7
(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
答案　(1)R0＝100 Ω时，Pm＝ W
(2)0.01 W
解析　(1)可变电阻R0上消耗的热功率
P1＝I2R0＝()2R0＝
＝
由上式可得：当R0＝100 Ω时，P1有最大值Pm＝ W＝ W.
(2)r和R上消耗的热功率之和P2＝I2(R＋r)＝×100
由上式可知，R0最大时，P2最小，即当R0＝400 Ω时，P2有最小值P2min＝×100 W＝0.01 W.
方法总结　电源的输出功率P与外电阻R的关系P出＝UI＝I2R＝()2R＝＝
由上式可知：当R＝r时，P出有最大值，且最大值Pm＝.
依据电源的输出功率与外电阻的关系可知，二者关系如图所示．

1．在闭合电路中，下列叙述正确的是(　　)
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
答案　AD
2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系下列说法正确的是(　　)
A．若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B．若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必定减小
C．若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小
D．若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和
答案　D
3. 如图8所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，则下列说法中正确的是(　　)

图8
A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C．电动势E1>E2，内阻r1<r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案　AD
解析　由图象可知两电源的U—I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很简洁推断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确．又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的确定值大于图线1的斜率的确定值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误．由图象可推断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确．
4. 如图9所示是一试验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是(　　)

图9
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
答案　A
解析　滑动触头由a端滑向b端的过程中，R1值减小，因此总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗的功率变大，C错误；定值电阻R3两端的电压变小，电流表示数变小，B错误．
5.在如图10所示电路中，当变阻器的滑动头P由a向b端移动时(　　)

图10
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
答案　B
6. 如图11所示，直线OAC为某始终流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同始终流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　　)

图11
A．1 W B．6 W
C．2 W D．2.5 W
答案　C
解析　由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω.图象上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1) W＝2 W．故正确选项为C.
7. 如图12所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中毁灭的故障可能是(　　)

图12
A．R1短路
B．R2断路
C．R3断路
D．R1、R2同时短路
答案　C
8. 如图13所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则(　　)

图13
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
答案　BD
9．如图14所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．假如再合上S2，则下列表述正确的是(　　)

图14
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
答案　C
解析　合上S2之前，R3与L3串联后与L1、L2并联，最终与R1串联．合上S2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流也即流过R1的电流增大，C正确．因电源的内阻不计，则电源的输出功率P＝IE增大，A错误．通过R1中的电流增大时R1两端电压上升，则并联电路部分的两端电压降低，L1消耗的功率降低，通过R3与L3的电流减小，B、D均错误．
10. 如图15所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V　16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出功率为(　　)

图15
A．16 W B．440 W
C．80 W D．400 W
答案　C
解析　电路的总电流I＝＝ A＝10 A，
则电源的输出功率为P＝IU额＝10×8 W＝80 W
11．如图16所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V　2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：

图16
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案　(1)4 Ω　(2)6 V　2 Ω
解析　(1)电阻R的值为R＝＝ Ω＝4 Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，
又U1＝5 V，
I1＝＝ A＝0.5 A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，
又U2＝4 V，I2＝1 A，
联立解得E＝6 V，r＝2 Ω.
12．如图17所示电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻不计，求：

图17
(1)闭合开关S，稳定后通过R1的电流；
(2)然后将开关S断开，这以后流过R1的总电荷量．
答案　(1)1 A　(2)1.2×10－4 C
解析　(1)闭合S时：I＝＝ A＝1 A
(2)设S闭合与断开时C的电荷量分别为Q1、Q2，则：
Q1＝CIR2　Q2＝CE
所以，断开S后，流过R1的电荷量为：
ΔQ＝Q2－Q1＝30×10－6×(10－6) C＝1.2×10－4 C