【2020秋备课】高中物理学案新人教版必修1-4.6-用牛顿运动定律解决问题(一).docx
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1、4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)交通警察在处理交通事故时,有时会依据汽车在路面上留下的刹车痕迹及汽车轮胎与地面的动摩擦因数,来推断发生事故前汽车是否超速请同学们思考一下,如何应用运动学学问并结合牛顿运动定律来分析和推断呢?利用牛顿运动定律来处理两类基本问题1求解两类动力学基本问题的示意图 2应用牛顿运动定律的基本思路(1)机敏选取争辩对象(2)将争辩对象提取出来,分析物体的受力状况并画受力示意图,分析物体的运动状况并画运动过程简图(3)利用牛顿其次定律或运动学公式求加速度通常用正交分解法建立直角坐标系,并将有关矢量进行分解,取加速度的方向为正方向,题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正
2、值,反之取负值(4)列出方程并求解,检查答案是否完整、合理两类问题的解题思路和步骤 1由物体的受力状况确定运动状况(1)基本思路:首先对争辩对象进行受力状况和运动状况分析,把题中所给的状况弄清楚,然后由牛顿其次定律,结合运动学公式进行求解(2)一般步骤确定争辩对象,对争辩对象进行受力分析,并画出物体的受力图依据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)依据牛顿其次定律列方程,求出物体运动的加速度结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动学量任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等2由物体的运动状况确定受力状况(1)解题思路从物体的运动状况入手,应用运动学公式求得物体的加速度
3、,再应用牛顿其次定律求得所受的合力,进而求得所求力(2)解题步骤确定争辩对象对争辩对象进行受力分析,并画出物体受力示意图依据相应的运动学公式,求出物体的加速度依据牛顿其次定律列方程求出物体所受的力依据力的合成和分解方法,求出所需求解的力受力分析1受力分析的依据(1)在受力分析时,只分析依据力的性质命名的力,一般不需要画出“合力”或“分力”的示意图(2)每分析一个力,应当可以找出该力的施力物体和该力对物体产生的效果,否则,该力的存在就值得考虑,如不要误认为物体在运动方向上确定受到力的作用(3)为使问题简化,常忽视某些次要的力,如物体在空中下落,忽视了空气阻力,轻杆、轻绳、轻滑轮等轻质物体的重力一
4、般状况下不用考虑(4)受力分析时,有时还需结合物体的运动状态2受力分析的方法(1)明确争辩对象,即对谁进行受力分析(2)把要争辩的物体从四周物体中隔离出来(3)按挨次分析受力状况,画出力的示意图,其挨次为:重力、弹力、摩擦力、其他力整体法与隔离法处理连接体问题1连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体,它们一般具有相同的运动状况(有相同的速度、加速度),如:几个物体或叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)2隔离法与整体法(1)隔离法:在求解系统内物体间的相互作用力时,从争辩的便利性动身,将物体系统中的某部分分隔出来,单独争辩的方法(2)整体法:整个系统
5、或系统中的几个物体有共同的加速度,且不涉及相互作用时,将其作为一个整体争辩的方法3对连接体的一般处理思路(1)先隔离,后整体(2)先整体,后隔离.一、由受力状况确定运动状况例1 一木箱装货物后质量为50 kg,木箱与地面间的动摩擦因数为0.2,某人以200 N斜向下的力推箱,推力的方向与水平面成30角,g取10 m/s2.求:(1)木箱的加速度;(2)第2 s末木箱的速度解析取木箱为争辩对象,木箱受力状况如右图所示,其中F为推力,mg为重力,FN为支持力,Ff为滑动摩擦力建立直角坐标系xOy,并取加速度a的方向为x轴的正方向(1)将推力F沿x轴和y轴两个方向进行分解得:Fx=Fcos 30,F
6、y=Fsin 30依据牛顿其次定律有Fx合=Fx-Ff=maFy合=FN-Fsin 30-mg=0又有Ff=FN联立解得:a=代入数据得:a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为:v2=at=1.062 m/s=2.12 m/s.答案(1)1.06 m/s2(2)2.12 m/s二、由运动状况确定受力状况例2 将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛,运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N,则球能上升的最大高度是多少?解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度以小球为争辩对象,受力分析如右图所示在应用牛顿其次定律时通常默认合力方向为正方向,题目中求得的加速
7、度为正值,而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向,因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值依据牛顿其次定律得mgFfma,a m/s214 m/s2上升至最大高度时末速度为0,由运动学公式0v2ax得最大高度x m7 m.答案7 m 1受力状况打算了运动的性质,物体具体的运动状况由所受合外力打算,同时还与物体运动的初始条件有关2受力状况打算了加速度,但与速度没有任何关系. 四、整体法与隔离法的应用图461例3 如图461所示,物体A和B的质量分别为1 kg和4 kg,A与墙、A与B之间的动摩擦因数都是0.2,现用F等于150 N的水平力紧压在物体B上,墙面竖直,求A、B间的摩
8、擦力和A、B的运动状态(g取10 m/s2)解析经分析可知,A、B之间无相对滑动,设二者相同的加速度为a,以A、B为一整体,则由牛顿其次定律可得(mAmB)gFfA(mAmB)a又FfAF由解得a4 m/s2,方向竖直向下隔离B,对B有mBgFfABmBa即FfABmB(ga)24 N即A、B之间的摩擦力为24 N,它们一起以4 m/s2的加速度向下做匀加速直线运动答案见解析1如图462所示,重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1,现给物体施加水平向右的拉力F,其大小为20 N,则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g10 m/s2)()A1 N1
9、9 m/s2 B020 m/s2C1 N21 m/s2 D条件不足,无法计算答案C2用30 N的水平外力F,拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体,力F作用3 s后消逝则第5 s末物体的速度和加速度分别是()Av4.5 m/s,a1.5 m/s2Bv7.5 m/s,a1.5 m/s2Cv4.5 m/s,a0Dv7.5 m/s,a0答案C解析力F作用3 s时速度大小为4.5 m/s,而力F消逝后,其速度不再变化,物体加速度为零,故C正确图4633一光滑斜劈,在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止,如图463所示,则木块所受合力的方向为()A水平向左 B水平向
10、右C沿斜面对下 D沿斜面对上答案A4一间新居要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看作在光滑的斜坡上下滑)()A60 B90 C120 D150答案B解析因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2,则由牛顿其次定律易得agcos .又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴滑动经过的屋顶面长度xb/sin .由xat2得t.明显当45时对应的时间t最小,即屋顶的顶角应取90.5如图464所示,小车质量为M,光滑小球P的质量为m,绳质量不计,水平地面光滑,要使小球P随车一起匀加速运动,则施于小车的水平
11、作用力F是(已知)()Amgtan B(Mm)gtan C(Mm)gcot D(Mm)gsin 答案B解析对小球受力分析如右图所示,则mgtan =ma,所以a=gtan .对整体F=(M+m)a=(M+m)gtan 6质量为60 kg的物体以4 m/s的速度竖直匀速下降,若向上的力突然变为630 N,并持续2 s,则这2 s内物体下落的高度是多少?(g取10 m/s2)答案7 m解析此题属于牛顿运动定律应用的第一类问题,即知道物体的受力状况,求物体的运动状况(运动位移)物体做匀速直线运动过程中受两个力的作用,如右图甲所示,F与重力mg是一对平衡力F=mg=6010 N=600 N.当向上的力
12、突然变为F=630 N时,如图乙所示,由于Fmg,因此物体的合力方向向上,则由牛顿其次定律可知,物体的加速度必定向上,所以物体将做匀减速直线运动选物体为争辩对象,取物体运动的方向为正方向,设物体做匀速直线运动的速度为v0.物体在减速运动中,合力F=F-mg,则由牛顿其次定律可得 a= m/s2=0.5 m/s2.其方向竖直向上物体的初速度方向向下,加速度方向向上,则物体做匀减速直线运动,由运动学公式得x=v0t-at2=42 m-0.522 m=7 m.即这2 s内物体下降的高度为7 m.7一辆质量为1.0103 kg的汽车,经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进求:(1)汽
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