2022届-数学一轮(理科)-苏教版-江苏专用-课时作业-第八章-立体几何-3-.docx
《2022届-数学一轮(理科)-苏教版-江苏专用-课时作业-第八章-立体几何-3-.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届-数学一轮(理科)-苏教版-江苏专用-课时作业-第八章-立体几何-3-.docx(4页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
第3讲 直线、平面平行的判定与性质 基础巩固题组 (建议用时:40分钟) 一、填空题 1.若直线ɑ平行于平面α,给出以下结论:①ɑ平行于α内的全部直线;②α内有很多条直线与ɑ平行;③直线ɑ上的点到平面α的距离相等;④α内存在很多条直线与ɑ成90°角.其中错误的结论是________(填序号). 解析 若直线ɑ平行于平面α,则α内既存在很多条直线与ɑ平行,也存在很多条直线与ɑ异面且垂直,所以①不正确,②,④正确,又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等,所以③正确. 答案 ① 2.平面α∥平面β,点A,C∈α,B,D∈β,则直线AC∥直线BD的充要条件是________(填序号). ①AB∥CD;②AD∥CB;③AB与CD相交;④A,B,C,D四点共面. 解析 充分性:A,B,C,D四点共面,由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性明显成立. 答案 ④ 3.(2021·常州监测)给出下列命题: ①若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线肯定平行于另一个平面; ②若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线肯定垂直于另一个平面; ③若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线肯定平行于另一个平面; ④若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线肯定垂直于另一个平面. 则其中全部真命题的序号为________. 解析 利用相关定理逐一推断.由面面平行的性质可知①正确;由线面垂直的性质可知②正确;若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线可能与另一个平面平行,也可能在另一个平面内,所以③错误;若两个平面垂直,那么其中一个平面内垂直于它们交线的直线肯定垂直于另一个平面,所以④错误.故真命题序号是①②. 答案 ①② 4.在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,现给出以下结论:①BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形;②EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形;③HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形;④EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形.其中结论正确的序号是________. 解析 如图,由题意得EF∥BD,且EF=BD. HG∥BD,且HG=BD. ∴EF∥HG,且EF≠HG. ∴四边形EFGH是梯形. 又EF∥平面BCD,而EH与平面ADC不平行. 答案 ② 5.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C,M,D1作正方体的截面,则截面的面积是________. 解析 由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是△AA1B的中位线,所以截面是梯形CD1MN,易求其面积为. 答案 6.(2021·吉林九校联考)已知m,n为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,给出以下命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m⊥α,n⊥α,则m∥n;③若α∥β,m∥n,m∥α,则n∥β;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中命题正确的是________(填序号). 解析 对于①,m∥α,n∥α,则m与n可以平行,可以相交,可以异面,故①错误;对于②,由线面垂直的性质定理知,m∥n,故②正确;对于③,n可以平行β,也可以在β内,故③错;对于④,α与β可以相交,因此④错. 答案 ② 7. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于________. 解析 由于直线EF∥平面AB1C,EF⊂平面ABCD,且平面AB1C∩平面ABCD=AC, 所以EF∥AC, 又E是DA的中点,所以F是DC的中点, 由中位线定理可得EF=AC, 又在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2, 所以AC=2,所以EF=. 答案 8.(2022·金丽衢十二校联考)设α,β,γ是三个平面,a,b是两条不同直线,有下列三个条件:①a∥γ,b⊂β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a⊂γ.假如命题“α∩β=a,b⊂γ,且________,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是________(把全部正确的序号填上). 解析 由面面平行的性质定理可知,①正确;当b∥β,a⊂γ时,a和b在同一平面内,且没有公共点,所以平行,③正确.故应填入的条件为①或③. 答案 ①或③ 二、解答题 9.(2022·苏北四市模拟)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点. 求证:(1)BE∥平面DMF; (2)平面BDE∥平面MNG. 证明 (1)如图,连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为△ABE的中位线,所以BE∥MO, 又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF, 所以BE∥平面DMF. (2)由于N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN, 又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG, 所以DE∥平面MNG. 又M为AB中点, 所以MN为△ABD的中位线, 所以BD∥MN, 又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG, 所以BD∥平面MNG, 又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE∥平面MNG. 10.(2022·苏北四市调研)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点. (1)求证:DE∥平面ABC; (2)求三棱锥E-BCD的体积. (1)证明 如图,取BC中点G,连接AG,EG,又E是B1C的中点, ∴EG∥BB1,且EG=BB1. 由直棱柱知,AA1綊BB1,而D是AA1的中点,∴EG綊AD, ∴四边形EGAD是平行四边形, ∴ED∥AG,又DE⊄平面ABC,AG⊂平面ABC, ∴DE∥平面ABC. (2)解 ∵AD∥BB1, ∴AD∥平面BCE, ∴VE-BCD=VD-BCE=VA-BCE=VE-ABC, 由(1)知,DE∥平面ABC,AG==4, ∴VE-ABC=VD-ABC=AD·BC·AG=×3×6×4=12. 力量提升题组 (建议用时:25分钟) 1.(2021·广东七校联考)设a,b是两条直线,α,β是两个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是________(填序号). ①存在一条直线a,a∥α,a∥β; ②存在一条直线a,a⊂α,a∥β; ③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α; ④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α. 解析 对于①,两个平面还可以相交,若α∥β,则存在一条直线a,a∥α,a∥β,所以①是α∥β的一个必要条件;同理,②也是α∥β的一个必要条件;易知③不是α∥β的一个充分条件,而是一个必要条件;对于④,可以通过平移把两条异面直线平移到一个平面中,成为相交直线,则有α∥β,所以④是α∥β的一个充分条件. 答案 ④ 2.下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是________. 解析 对于图形①:平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB∥平面MNP;对于图形④:AB∥PN,即可得到AB∥平面MNP,图形②,③都不行以. 答案 ①④ 3.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1(请填上你认为正确的一个条件). 解析 如图,连接FH,HN,FN, 由题意知HN∥面B1BDD1, FH∥面B1BDD1. 且HN∩FH=H, ∴面NHF∥面B1BDD1. ∴当M在线段HF上运动时, 有MN∥面B1BDD1. 答案 M∈线段HF 4.(2022·南京模拟)如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置,使得A′C=2. (1)求五棱锥A′-BCDFE的体积; (2)在线段A′C上是否存在一点M,使得BM∥平面A′EF?若存在,求A′M;若不存在,请说明理由. 解 (1)连接AC,设AC∩EF=H,连接A′H. ∵四边形ABCD是正方形,AE=AF=4, ∴H是EF的中点,且EF⊥AH,EF⊥CH, 从而有A′H⊥EF,CH⊥EF,又A′H∩CH=H, 所以EF⊥平面A′HC,且EF⊂平面ABCD, 从而平面A′HC⊥平面ABCD, 过点A′作A′O垂直HC且与HC相交于点O, 则A′O⊥平面ABCD, 由于正方形ABCD的边长为6,AE=AF=4, 故A′H=2,CH=4, 所以cos∠A′HC===, 所以HO=A′H·cos∠A′HC=,则A′O=, 所以五棱锥A′-BCDFE的体积 V=××=. (2)线段A′C上存在点M,使得BM∥平面A′EF, 此时A′M=. 证明如下: 连接OM,BD,BM,DM,且易知BD过O点. A′M==A′C,HO=HC, 所以OM∥A′H,又OM⊄平面A′EF,A′H⊂平面A′EF, 所以OM∥平面A′EF, 又BD∥EF,BD⊄平面A′EF,EF⊂平面A′EF, 所以BD∥平面A′EF, 又BD∩OM=O,所以平面MBD∥平面A′EF, 由于BM⊂平面MBD,所以BM∥平面A′EF.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 创新设计 创新 设计 2022 数学 一轮 理科 苏教版 江苏 专用 课时 作业 第八 立体几何
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文