2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章《机械能守恒定律》章末检测.docx

《机械能守恒定律》章末检测
时间：90分钟　满分：100分
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)
1．人类利用能源大致经受的三个时期是(　　)
A．煤炭时期、石油时期、电能时期
B．煤炭时期、电能时期、核能时期
C．煤炭时期、电能时期、太阳能时期
D．柴薪时期、煤炭时期、石油时期
答案　D
2．如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图中所注)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少(　　)

A．大人做的功多
B．小孩做的功多
C．大人和小孩做的功一样多
D．条件不足，无法推断
解析　由于木箱匀速运动，所以推力等于摩擦力，依据Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又由于沿推力方向所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确．
答案　C
3．下列说法正确的是(　　)
A．物体的机械能守恒，肯定只受重力和弹簧弹力作用
B．物体处于平衡状态时机械能肯定守恒
C．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功
D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，肯定通过重力做功来实现
解析　物体的机械能守恒时，肯定只有重力和弹簧的弹力做功，但不肯定只受重力和弹簧弹力的作用．
答案　CD
4.
如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力(　　)
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
解析　人随扶梯沿斜面加速上升，人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，只有C正确．
答案　C

5．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中(　　)
A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能
B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能
C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功
D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能
解析　物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能，故A选项错误；合力对物体所做的功等于物体动能的增量，故B选项错误；斜面对物体的摩擦力沿斜面对上，因此摩擦力做正功，C选项错误；斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量，因此D选项正确．
答案　D

6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
解析　皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为Ffv.
答案　AD
7．宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过把握飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．假如不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上淡薄空气的影响，轨道高度会渐渐降低，在这种状况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化状况将会是(　　)
A．动能、重力势能和机械能渐渐减小
B．重力势能渐渐减小，动能渐渐增大，机械能不变
C．重力势能渐渐增大，动能渐渐减小，机械能不变
D．重力势能渐渐减小，动能渐渐增大，机械能渐渐减小
解析　由于飞船受轨道上淡薄空气的影响，机械能渐渐减小，高度减小，依据G＝m有v＝ ，可得动能渐渐增大．
答案　D

8．如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开头弹回，返回b点离开弹簧，最终又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中(　　)
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能削减
解析　滑块能回到原动身点，所以机械能守恒，故D选项错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，在c点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为6 J，从c到b的过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的削减量，故B、C选项正确；滑块从a到c的过程中，重力势能不能完全转化为动能，故A选项错误．
答案　BC
9.

如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是(　　)
A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA＝hB＝，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hA>2R的任何高度均可
解析　小球沿B轨道运动到最高点时，由机械能守恒有mghB＝2mgR＋mv，而小球能通过最高点的最小速度可以为零，所以hB≥2R，即可使小球到达轨道最高点，而小球沿A轨道运动时，在最高点有最小速度，即由重力供应向心力mg＝m，得vA＝，由机械能守恒，得mghA＝2mgR＋mv，解得hA＝R，故选项A错误；若hA＝hB＝时，小球沿B轨道可上升到处；而小球沿A轨道不能上升到处，由于小球上升到处的动能不能为零，故选项B错误；小球若沿最高点飞出恰好落在轨道的右端口处，则有R＝gt2，R＝vt，解得v＝ ，而小球沿A轨道运动在最高点的速度不能小于，选项C错误；由以上分析可知，小球能从最高点飞出对A轨道来说，小球的最小高度为R，对B轨道小球的高度hB>2R即可达到最高点并飞出，选项D正确．
答案　D

10．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B渐渐减小．先让物块从A由静止开头滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开头滑到A.上述两过程相比较，下列说法中肯定正确的有(　　)
A．物块经过P点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
解析　设第一个过程A到P点的距离为l1，板与水平面夹角为α，平均摩擦力为f1，到达P点速度为v1.其次个过程从B到P的距离为l2，摩擦力的平均值为f2，到达P点速度为v2.由题意可知，l1<l2，f1>f2.由动能定理可知，mgl1sinα－f1l1＝mv，
l1(mgsinα－f1)＝mv.
同理l2(mgsinα－f2)＝mv.
由于f1>f2，l1<l2，所以mv<mv，A选项正确；依据功能关系两个过程中到达P点产生热量分别为Q1＝f1l1，Q2＝f2l2，不能确定Q1、Q2的大小关系，故B选项错误；对全程应用动能定理可知到达底端时

两个过程的速度大小相等，故C选项错误；定性画出两个过程的v－t图象．
图线1表示第一个过程的速度图线，加速度渐渐增大；图线2表示其次个过程的速度图线，加速度渐渐减小，两次的位移大小相同，所以t1>t2，D选项正确．
答案　AD
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、试验题(本题共2小题，共18分)

11．(6分)如图甲所示，把纸带固定在质量为50 g的钩码上，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，得到如图乙所示的纸带．用刻度尺测量起始点O到各点的距离，并知沟通电源的频率是50 Hz，依据上述数据，在此试验中可以做到以下的几点：________.
A．测出当地重力加速度的精确值
B．计算在纸带中打下D点时钩码的动能
C．计算钩码下落过程中受到的合外力
D．较精确     地验证机械能守恒定律
解析　由于该试验存在摩擦力，因此无法精确地测出重力加速度，A选项错误；但可以利用纸带求出物体的速度和加速度，从而求打下各点时钩码的动能，B选项正确；由加速度可求出合外力，C选项正确；由于阻力较小，因此用本试验可以较精确     地验证机械能守恒定律，故D选项正确．
答案　BCD
12．(12分)为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为kx2.于是他设计了下述试验：
第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端落在位置B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止．

其次步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
请回答下列问题：
(1)你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)______________________________．
(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________.
解析　(1)滑块从A到C过程中弹簧的弹力做功，克服摩擦力做功．若能求得摩擦力做功以及物体的位移则可求摩擦力．设法求得滑块受到水平桌面的支持力，则可求得摩擦因数．所以该同学用刻度尺直接测量的物理量是AB间的距离x1，AC间的距离l，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x2.
(2)滑块由A到C的过程由动能定理得
kx－μmgl＝0，
滑块悬挂在弹簧上静止时有mg＝kx2，
由以上两式得μ＝.
答案　(1)AB间的距离x1，AC间的距离l，弹簧竖直悬挂时弹簧伸长的长度x2
(2)
三、解答题(本题共3小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)

13．(12分)如图所示，半径R＝0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.8 m，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)，求：
(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力；
(2)小滑块落地点距C点的距离．
解析　(1)设小滑块到达B点时的速度为vB，圆弧轨道对滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得
mgR＝mv，
由牛顿其次定律得
FN－mg＝m，
联立解得FN＝30 N.
由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力为30 N.
(2)设滑块运动到C点时的速度为vC，由动能定理得
mgR－μmgL＝mv，
解得vC＝4 m/s.
小滑块从C点运动到地面做平抛运动
水平方向x＝vCt，
竖直方向h＝gt2，
滑块落地点距C点的距离
s＝＝ m.
答案　(1)30 N
(2) m
14．(14分)电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时已开头以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？
解析　此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到达最大功率．其次个过程中电动机始终以最大功率拉物体，拉力渐渐减小，当拉力等于重力时，物体开头匀速上升．
在匀加速运动过程中加速度为
a＝＝ m/s2＝5 m/s2，
末速度vt＝＝ m/s＝10 m/s，
上升时间t1＝＝2 s，
上上升度h＝＝10 m.
在功率恒定的过程中，最终匀速运动的速度为
vm＝＝＝ m/s＝15 m/s.
外力对物体做的总功W＝Pmt2－mgh2，
动能变化量ΔEk＝mv－mv，
由动能定理得Pm·t2－mgh2＝mv－mv，
代入数据后解得t2＝5.75 s，t＝t1＋t2＝7.75 s.
所需时间至少要7.75 s.
答案　7.75 s
15．(16分)如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝
0．40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开头滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽视不计，求：

(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
(2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．
解析　(1)因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，依据牛顿其次定律有：mg＝，
解得：vC＝＝2.0 m/s.
对于滑块从B点到C点的过程，
依据机械能守恒定律有
mv＝mv＋2mgR，
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，依据牛顿其次定律有FN－mg＝，
联立上述两式可解得：FN＝6 mg＝6.0 N，
依据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′＝6.0 N.
(2)滑块从A点滑至B点的过程中，
依据动能定理有：mgh－W阻＝mv，
解得：W阻＝mgh－mv＝0.50 J.
答案　(1)6.0 N
(2) 0.50 J