陕西省西工大附中2021届高三下学期三模考试数学(理)试题Word版含答案.docx
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1、2021届模拟考试3-理科数学试题(满分150分,考试时间120分钟)第卷(共60分)一、选择题(125=60)1.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,M=2,3,4,6,N=1,4,5,则1,5=( ) A.MN B.MNC.(CUM)ND.M(CUN)2.假如复数的实部和虚部互为相反数,则实数b=( ) A.-B.-C.D.3.设a,bR,则的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不必要也不充分条件4.在ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,若asinA+bsinB-csinC=asinB,则角C=( )A.B.C.D.5.当a为任意实数时,直线(a1)xy+
2、a+1=0恒过定点C,则以点C为圆心,为半径的圆的方程为( )A.x2+y22x4y=0 B.x2+y2+2x4y=0C.x2+y22x+4y=0D.x2+y2+2x+4y=06.右图是y=sin(x+) (0,|f(x), a=3f(ln2),b=2f(ln3),则有( ) A. ab B. a=b C. ab0)交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C.D.11.已知数列an满足an+1=an-an-1(nN+且n2),若a1=1,a2=3,Sn=a1+a2+an,则下列结论中正确的是( )A.a2021=1, S2021=2
3、 B.a2021=3, S2021=2C.a2021=1, S2021=2D.a2021=3, S2021=212.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f(x),f(x)在区间(a,b)上的导函数为f(x),假如在区间(a,b)上恒有f(x)0,则称函数f(x)是区间(a,b)上的“凸函数”,若f(x)=x4mx3x2,当|m|2时是区间(a,b)上的凸函数,则ba的最大值为( )A.4 B.3C.2D.1第卷(共90分)二、填空题(54=20)77880249113.在一次演讲竞赛中,6位评委对一位选手打分的茎叶图,如右图所示,若去掉一个最高分和一个最低分后,得到一组数据xi (i
4、=1,2,3,4),在如图所示的程序框图中,是这四个数的平均数,则输出的V的值为 14.设某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 15.过直线x+y-2=0上一点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角为60,则点P的坐标为 16.曲线y=在点M(,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(不含三角形边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+4y的取值范围为 三、解答题(125+10=70)17.在锐角ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,已知sin(AB)=cosC.(1)若a=3,b=,求c边长;(2) 若=,求角A、C.18.如图,在四棱锥PABCD中,底面
5、ABCD为菱形且DAB=60,O为AD中点.(1)若PA=PD,求证:平面POB平面PAD;(2)若平面PAD平面ABCD,且PA=PD=AD=2,试问在线段PC上是否存在点M,使二面角MBOC的大小为60,如存在,求的值,如不存在,说明理由.19.为了疼惜环境,某市设立了若干个自行车自动租赁点,规定租车时间不超过一小时不收费,一小时以上不超过两小时收费一元,两小时以上,不超过三小时收费两元(不足一小时,按一小时计),甲、乙两人各租车一辆,甲、乙租车时间不超过一小时的概率为、,一小时以上,不超过两小时的概率为、,且两人租车时间都不会超过三小时(甲、乙两人租车时间相互独立).(1)求甲、乙两人所
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