湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷九及详解(word版).docx
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1、2021届高三理科数学纠错卷(九)空间几何体及其平行、垂直关系一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、和是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面与平行的是( )A和都垂直同一平面 B内部共线的三点到平面的距离相等C是平面内的直线,且D是两条异面直线且2、在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图则相应的侧视图可以为( )3、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( )A6 B9 C12 D184、在正方体中,是棱的中点,是底面的中心,是棱上任意一点,则直线与直线所成的角为( )A
2、 B C D与P点位置有关 5、如图,三棱柱中,平面,若规定正视方向垂直于平面,则此三棱柱的侧视图的面积为( )A B C4 D26、已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的次面积取得最大值时,其底面边长为( )A B C D2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.7、如右图是水平放置的正方形ABCD,在直角坐标系中,点B的坐标为,则由斜二测画法画出正方形的直观图中,顶点在轴的距离为 8、在棱锥中,侧棱两两相互垂直,为底面内一点,若点到三个侧面的距离分别为,则以线段为直径的球的表面积为 9、一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的表面积
3、是 10、如图所示的几何体,四边形是矩形,平面平面,已知,且当规定主(正)视图方向垂直平面是,该几何体的左(侧)视图的面积为,若分别是线段上的动点,则的最小值为 三、解答题:本大题共4小题,满分50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,点是棱的中点,点是棱上的动点,证明:(1)无论点在上何处,总有; (2)当为中点时,平面。12、(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,底面是的中点,且(1)求证:平面平面; (2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围。13、(本小题满分12分) 如图,圆锥顶点P,底面圆心为,其母线与底面所成的角为,和是底面圆上的两条平行的弦,轴与平面所成的角为。(1)证明:平面与平面的交线平行与底面; (2)求.14、(本小题满分14分) 如图所示,在等腰直角中,为垂足,沿将对折,连结,使得。(1)对折后,在线段上是否存在点,使?若存在,求出的长;若不存在,说明理由; (2)对折后,求二面角的平面角的正切值。
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