2022届高考数学(文科人教A版)大一轮单元评估检测(六)第六章-.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评估检测(六)第六章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021大庆模拟)若ab1aB.1a1bC.|a|b|D.a2b2【解析】选A.特值法:令a=-2,b=-1,代入可知A不成立.2.(2021湖北八校联考)不等式组(x-y+3)(x+y)0,0x4表示的平面区域是()A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形【解析】选D.由(x-y+3)(x+y)0,得x-y+30,
2、x+y0或x-y+30,x+y0,且0x4,故所求平面区域为等腰梯形.3.已知集合A=x|y=lg(x+3),B=x|x2,则AB=()A.(-3,2B.(-3,+)C.2,+)D.-3,+)【解析】选C.由y=lg(x+3),得到x+30,即x-3,所以A=(-3,+),由于B=2,+),所以AB=2,+).故选C.4.(2021广州模拟)将正偶数2,4,6,8,按表的方式进行排列,记aij表示第i行第j列的数,若aij=2022,则i+j的值为()第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840A.257B
3、.256C.254D.253【解析】选C.由于2022=16125+27,2022=8252-2,所以可以看作是1252行,再从251行数7个数,也可以看作252行再去掉2个数,也就是2022在第252行第2列.即i=252,j=2,所以i+j=252+2=254.故选C.5.(2021铜川模拟)若变量x,y满足约束条件y2x,x+y1,y-1则z=x+2y的最大值为()A.-52B.0C.53D.52【解析】选C.依据x,y满足约束条件y2x,x+y1,y-1画出线性区域如图:则线性目标函数z=x+2y过A13,23时有最大值,最大值为53.6.(2021昆明模拟)已知关于x的不等式(ax-
4、1)(x+1)0的解集是(-,-1)-12,+,则a=()A.2B.-2C.-12D.12【解析】选B.依据不等式与对应方程的关系知-1,-12是一元二次方程ax2+x(a-1)-1=0的两个根,所以-1-12=-1a,所以a=-2,故选B.7.已知关于x的方程x2+2px+(2-q2)=0(p,qR)有两个相等的实数根,则p+q的取值范围是()A.-2,2B.(-2,2)C.-2,2D.(-2,2)【解题提示】利用=0,得到p,q的关系,再利用基本不等式的变形公式求得p+q的范围.【解析】选A.由题意知4p2-4(2-q2)=0,即p2+q2=2,由于p+q22p2+q22=1,所以-1p+
5、q21,即-2p+q2,故选A.8.(2021威海模拟)设实数x,y满足y-2x,yx,y+x4,则z=y-4|x|的取值范围是()A.-8,-6B.-8,4C.-8,0D.-6,0【解析】选B.满足不等式组的可行域如图所示,由题意可知A(2,2),B(-4,8),O(0,0),由直线x+y=4与y轴交点坐标为(0,4),当x0时,z=y-4x,明显经过点(0,4)时最大为4,经过点A时最小为-6,当x0,b0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2a+1b的最小值是()A.2-2B.2-1C.3+22D.3-22【解题提示】先利用已知条件确定出a,b的关系,再用均值不等式求最小值.【解析
6、】选C.由x2+y2-2x-4y-6=0得(x-1)2+(y-2)2=11,若直线2ax+by-2=0平分圆,则2a+2b-2=0,即a+b=1,所以2a+1b=2(a+b)a+a+bb=3+2ba+ab3+22baab=3+22,当且仅当2ba=ab,且a+b=1,即a=2-2,b=2-1时取等号.10.(2021郑州模拟)设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,假照实数m,n满足不等式组f(m2-6m+23)+f(n2-8n)3,则m2+n2的取值范围是()A.(3,7)B.(9,25)C.(13, 49)D.(9,49)【解题提示】由已知不等式
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