2022届高考数学理科一轮复习课时作业-2-1函数及其表示-.docx
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1、其次章函数、导数及其应用第一节函数及其表示题号12345答案1. (2022江西卷)函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0,1) B0,1C(,0)(1,) D(,01,)解析:由x2x0得x1或x0,所以函数定义域为(,0)(1,),故选C.答案:C2(2021全国卷,理5)设函数f(x),f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析:由已知得f(2)1log243,又log2121,所以f(log212)2log21212log266,故f(2)f(log212)9.答案:C3(2022大纲全国卷)函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象关于直线xy0对称,则yf(x
2、)的反函数是()Ayg(x) Byg(x)Cyg(x) Dyg(x)解析:利用反函数的概念求解在函数yf(x)上任取一点(x,y),则由题意可得(y,x)在函数yg(x)的图象上,即xg(y),所以点(y,x)在函数yg(x)的图象上,即yf(x)的反函数是yg(x),故选D.答案:D4(2021济宁模拟)已知函数f(x)若f(f(0)4a,则实数a等于()A. B. C2 D9解析:f(x)0f(3)的x的值是_答案:11或38(2021青岛质检改编)已知f(x)则ff_解析:fcoscoscos,ff1f1f11f2cos2cos22,ff1.答案:19某出版公司为一本畅销书定价如下:C(
3、n)(nN*),这里n表示定购书的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)若一本书的成本价是5元,现有甲、乙两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问:出版公司最少能赚多少钱?最多能赚多少钱?解析:设甲买n本书,则乙买(60n)本(不妨设甲购买的书少于或等于乙买的书),则n30,nN*.当1n11且nN*时,4960n59,出版公司赚的钱数f(x)12n10(60n)5602n300;当12n24且nN*时,3660n48,出版公司赚的钱数f(x)12n11(60n)560n360;当25n30且nN*时,3060n35,出版公司赚的钱数f(x)11n11(60n)560360.f(x)当1n11时,302f(n)322;当12n24时,372f(n)384;当25n30时,f(x)360.故出版公司最少能赚302元,最多能赚384元10甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时起动身前往乙家如图所示,表示甲从家动身到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式解析:当x0,30,设yk1xb1,由已知得k1,b10,yx.当x(30,40)时,y2;当x40,60时,设yk2xb2.由k2,b22,yx2,f(x)
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