高中数学(北师大版)必修五教案:1.4-数列创新题的基本类型及求解策略.docx
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1、数列创新题的基本类型及求解策略高考创新题,始终是高考试题中最为亮丽的风景线这类问题着重考查观看发觉,类比转化以及运用数学学问,分析和解决数学问题的力气当然数列创新题是高考创新题重点考查的一种类型下举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略一、创新定义型例1已知数列满足(),定义使为整数的数叫做企盼数,则区间内全部的企盼数的和_解:(),要使为正整数,可设,即()令()则区间内全部企盼数的和,评析:精确理解企盼数的定义是求解关键解题时应将阅读信息与所学学问结合起来,侧重考查信息加工力气二、性质探求型例2已知数列满足,则_解:由,知,从而当时,有,于是知评析:本题主要通过对数列形式的挖掘得出数列特有的
2、性质,从而达到化归转化解决问题的目的其中性质探求是关键三、学问关联型例3设是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有个不同的点,使组成公差为的等差数列,则的取值范围为_解析:由椭圆其次定义知,这些线段长度的最小值为右焦点到右顶点的距离即,最大值为右焦点到左顶点的距离即,故若公差,则,同理,若公差,则可求得评析:本题很好地将数列与椭圆的有关性质结合在一起,形式新颖,内容深遂,有确定的难度,可见命题设计者的良苦认真解决的关键是确定该数列的最大项、最小项,然后依据数列的通项公求出公差的取值范围四、类比联想型例4若数列是等差数列,则有数列也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有数列_也是等比
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