【Ks5u发布】浙江省绍兴一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)-Word版含答案.docx
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1、2022学年第一学期 绍兴一中 期中测试试题卷高二(理科)数学 第I卷(共30分)一、选择题: 本大题共10小题, 每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.已知直线,则直线的倾斜角为( )A. B. C. D. 2.下列命题错误的是( ) A命题“”的逆否命题为“” B命题“”的否定是“” C“”是“或”的必要不充分条件 D“若”的逆命题为真3.过点且与直线平行的直线方程是( ). . . .4.已知两个平面、,直线,则“”是“直线”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.一个四周体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐
2、标分别是(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,1,1),画该四周体三视图中的正视图时,以zOy平面为投影面,则得到的正视图可为( )6.对于命题和命题,则“为真命题”的必要不充分条件是( )A. 为假命题 B. 为真命题 C. 为假命题D. 为真命题7.直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D.8.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则( )A,且B,且C与相交,且交线平行于D 与相交,且交线垂直于9.如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与
3、平面所成的角为,则的取值范围是( )A B C D10.在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四周体的体积的最大值为( )A. B. C. D.第卷 非选择题部分 (共70分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11.,则 ;12. 直线过点P(5,6),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则此直线方程为_;13. 若直线(m21)xy2m+1=0不经过第一象限,则实数m的取值范围是 ;14. 已知:,:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是;15. 正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时四周体外接的
4、球表面积为_ ;16.四周体中,面与面成的二面角,顶点在面上的射影是的垂心,是的重心,若,则 ; 17.已知四棱锥,其底面是边长为2的正方形,其俯视图如图所示。(1)若该四棱锥的左视图为直角三角形,则它的体积为 ;(2)关于该四棱锥的下列结论中:四棱锥中至少有两组侧面相互垂直;四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形;四棱锥中不行能存在四组相互垂直的侧面全部正确结论的序号是 。 三、解答题: 本大题共5小题, 共42分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤18.设命题p:函数的定义域为R;命题q:关于x的不等式,对一切正实数x均成立(1)假如p是真命题,求实数a的取值范围;(2)假如命题“p或q
5、”为真命题且“p且q”假命题,求实数a的取值范围19.如图,直线过点P(0,1),夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.(1)求直线的方程;(2)设点D(0,m),且AD/,求:ABD的面积.20.如图,四棱锥的底面为矩形,且, ()平面与平面是否垂直?并说明理由; ()求直线与平面所成角的正弦值 21. 如图:直角梯形中,分别为边和上的点,且,将四边形沿折起成如图的位置,使()求证:平面;()求三棱锥的体积;()求面与面所成锐二面角的余弦值.22.在如图所示的几何体中,底面为菱形,,且,平面,底面.()求二面角的大小;()在上是否存在一点,使得平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
6、附加题:(共10分)1已知三棱锥SABC是三条侧棱两两垂直的三棱锥,O是底面ABC内的一点,则G=的最小值是_2命题p:正实数满足;命题q:正实数满足,若“pq”为真命题,则的取值范围是 2022学年第一学期绍兴一中 高二数学期中考答题纸(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)12345678910二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题18、(本小题满分8分)解:19、(本小题满分8分)解: 20、(本小题满分8分)解:21、(本小题满分10分)解: 22、(本小题满分8分
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