2021年高中物理人教版选修3-1一课一练：第一章第2节库仑定律-.docx

库仑定律一课一练

一、单项选择题
1．关于库仑定律，下列说法中正确的是(　　)
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．依据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相像，都是平方反比定律
解析：选D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和外形对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相像，争辩和运用的方法也很相像，都是平方反比定律，故选项D正确．
2．(2022·江苏淮安调研)A、B、C三点在同始终线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为(　　)
A．－F/2　　　　　　　　　B．F/2
C．－F D．F
解析：选B.如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，依据库仑定律F＝，F′＝，可得F′＝，故选项B正确．

3.

如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的确定值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
A．F引＝G，F库＝k　　
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G ，F库＝k
D．F引＝G，F库≠k
解析：选D.由于a、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.
4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘(　　)
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法推断
解析：选B.设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有k＝G.由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.
5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的(　　)
A.或 B.或
C.或 D.或
解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q和7Q，则两球间的库仑力为F＝，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q，则F′＝，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q，则F″＝.故选C.
6.

如图所示，完全相同的两个金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为(　　)
A.x0 B.x0
C．大于x0 D．小于x0
解析：选D.由于原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的确定是等量的异种电荷．将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C平分，这样B带的电荷量将为原来的.此时假如仅依据库仑定律F＝k得出库仑力变为原来的，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的才能平衡，故选D.
7.

中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克，一简洁模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(　　)

解析：

选B.电荷量为＋e的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向确定竖直向下．对其中一个下夸克，受力状况如图所示，由于F1的水平分力与F2大小相等，方向相反，故F1与F2的合力竖直向上．故选B.
8．(2022·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足(　　)

A．tan2α＝ B．tan2α＝
C．tan3α＝ D．tan3α＝
解析：选D.带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FAPsin α＝FBPcos α
依据库仑定律：FAP＝k，FBP＝k
由以上两式可得D项正确．故选D.
☆9.

(2022·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C均围绕B以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同始终线上，B恰能保持静止．其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是(　　)
A.2 B.2
C.3 D.3
解析：选C.依据B恰能保持静止可得：k＝k.A做匀速圆周运动，k－k＝mAω2L1，C做匀速圆周运动，k－k＝mCω2L2，联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比等于3，选项C正确．
☆10.

如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在始终线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　)
A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36
C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6
解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必需满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不行能相同，只能是如图所示两种状况．

考虑q2的平衡：
由r12∶r23＝1∶2
据库仑定律得q3＝4q1
考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3
同理得：q1∶q2∶q3＝1∶∶4＝9∶4∶36
考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A.
二、非选择题
11．如图甲所示，一条长为3L的绝缘细线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：
设小环的电荷量为q，则小环受到三个力的作用，拉力FT、重力mg和库仑力F，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k＝mgtan 30°，q＝　　.

你认为他的解答是否正确？假如不正确，请给出你的解答．
解析：

不正确；受力分析时漏掉了AB段细线上的拉力．
正确解答：小环A的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg、库仑力F、细线上两个拉力FT，则FTsin 60°＝mg
FTcos 60°＋FT＝k
解得q＝＝L.
答案：不正确　正确解答见解析
☆12.

(2022·三明高二检测)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
解析：由于B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得tan 30°＝
L＝＝ cm＝10 cm
对B进行受力分析，如图所示

依据物体平衡条件解得库仑力：
F＝mgtan 30°＝30 ×10－3×10× N
＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得Q＝＝×10 ×10－2 C＝1.0×10－6 C.
答案：1.0×10－6 C