2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-25-【答案】.docx
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1、回归教材锁定128分训练(6)1. 【解析】 UB=,A(UB)=.2. 1【解析】 复数=i,则a+b=1.3. 20【解析】 设样本中松树苗的数量为x,则由分层抽样的特点,有=,解得x=20,即样本中松树苗的数量为20.4. 3【解析】 由题意得斜高为=,从而全面积S=22+32=3(m2).5. 24【解析】 当i=2时,t=2;当i=3时,t=6;当i=4时,t=24,然后循环结束,所以此时t=24.6. 【解析】 由正弦定理得=,故sin C=.又ca,所以CA,所以C=30,故B=90,所以S=ac=1=.7. 6x-5y+33=0【解析】 由于BC边所在直线与AB边所在直线垂直,
2、所以kBC=-=,所以BC边所在直线方程为6x-5y+33=0.8. f(x)=2sin(xR)【解析】 由图象可知,A=2,T=2,结合f=2及|,得f(x)=2sin(xR).9. 【解析】 设AB=x m,则BC=(4-x)m,且0x4.在ABC中,由余弦定理,得AC2=x2+(4-x)2+x(4-x).又2AC,则有12x2+(4-x)2+x(4-x)131x3,则所求概率P=.10. 【解析】 对于,依据函数单调性定义知,取值x1,x2必需具有所给定区间上的任意性,而不满足,如函数f(x)=|x|满足条件,可在R上并不是单调增函数;对于,若函数f(x)在R上是单调减函数,则有f(2)
3、f(1)冲突,故正确;对于,f(x)在(-,0和0,+)上都是单调增函数,两个单调区间都含有0,故f(x)是R上的单调增函数,故正确;对于,如函数f(x)=满足在区间(-,0上是单调增函数,在区间(0,+)上是单调增函数,但函数f(x)在R上并不是单调增函数.11. x+2y-4=0【解析】 由类比推理得椭圆+=1在(2,1)处的切线方程为+=1,即x+2y-4=0.12. 8【解析】 不等式组表示的是以(0,0),(0,1),(1,1)为顶点的三角形及其内部区域,如图中阴影部分所示,目标函数z=4x2y=22x+y,在顶点(1,1)处2x+y取最大值3,故目标函数取最大值23=8.(第12题
4、)13. 3【解析】 由题意知AOB=90,如图,连接OC并延长交AB于点D.方法一:过点D,C分别作DEOA,CMOA,DFOB,CNOB,垂足分别为E,M,F,N,则=3. (第13题)方法二:设=(0),易求得=+=+(-)=+,所以=+,故可得=3.14. 2【解析】 方法一:=a-b+2,当且仅当a-b=时取等号.方法二:设y=,由ab=,得-1a1.y=0,解得a=,所以y的最小值为=2.15. (1) 由于AB=AC,D为BC的中点,所以ADBC.由于平面ABC平面BCC1B1,平面ABC平面BCC1B1=BC,所以AD平面BCC1B1.由于DC1平面BCC1B1,所以ADDC1
5、.(2) 方法一:连接A1C交AC1于点O,连接OD,则O为A1C的中点.由于D为BC的中点,所以ODA1B.由于OD平面ADC1,A1B平面ADC1,所以A1B平面ADC1.方法二:取B1C1的中点D1,连接A1D1,D1D,D1B,则D1C1BD,D1C1=BD,所以四边形BDC1D1是平行四边形,所以D1BC1D.由于C1D平面ADC1,D1B平面ADC1,所以D1B平面ADC1.同理可证A1D1平面ADC1.由于A1D1平面A1BD1,D1B平面A1BD1,A1D1D1B=D1,所以平面A1BD1平面ADC1.由于A1B平面A1BD1,所以A1B平面ADC1.16. (1) 由于cos
6、=sin A,即cos Acos-sin Asin=sin A,所以cos A=sin A.明显cos A0(否则sin A=0与sin2A+cos2A=1冲突),所以tan A=.由于0A0).设f(h)=+3h (h0),由f(h)=-+3=0,得h=.当0h时,f(h)时,f(h)0;因此,当h=时,f(h)取得微小值,且是最小值,此时S=最小.由r2h=3,得=,所以最省时的值为.18. (1) 由题意知qn+2=,c=a+2d.又a0,d0,可得qn+2=1+1,即|qn+2|1,故|q|1.(2) 由题意知a,b,c是首项为1、公差为d的等差数列,故b=1+d,c=1+2d.若插入
7、的这一个数位于a,b之间,则1+d=q2,1+2d=q3,消去q,可得(1+2d)2=(1+d)3,即d3-d2-d=0,其正根为d=.若插入的这一个数位于b,c之间,则1+d=q,1+2d=q3,消去q,可得1+2d=(1+d)3,即d3+3d2+d=0,方程无正根.综上所述,所求公差d=.回归教材锁定128分训练(7)1. 4,1,4,2,4,1,2,4【解析】 要满足1,2A=1,2,4,则确定有4A,符合要求的集合A为4,1,4,2,4,1,2,4.2. 1+2i【解析】 =1+2i.3. 18【解析】 由系统抽样特点知每组13个人,第1组为5号,所以第2组为18号.4. 35. 【解
8、析】 由直线平行的充要条件得解得m=.6. 【解析】 从5个点中取3个点,有ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE,共10个基本大事,而其中ACE,BCD中3点共线,其余8个均符合题意,故能构成三角形的概率为=.7. 5【解析】 a-c=(3-k,-6),由于(a-c)b,所以=,解得k=5.8. 8【解析】 由图象可知,只需Tt即可,可得t,故正整数t的最小值是8.9. 【解析】 命题错误,由于一个平面内的两条相交直线平行于另一平面才能得到两平面平行.命题正确.由于任何一条直线都平行确定包括两条相交直线平行于另外一个平面,所以两个平面平行,命题正确.1
9、0. 20【解析】 由于该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦相互垂直,且AC=10,BD=4,则四边形ABCD的面积为ACBD=104=20.11. 【解析】 由可行域得区域内的点与原点连线的斜率范围是,故令t=,则u=t-,依据函数u=t-在t上单调递增得u.12. 【解析】 由已知等式得2a+2b+1=2ab+2a+b2+b,从而a=,a+2b=+2b=+b+2=,故有最小值.13. (-3,0)(0,+)【解析】 对原函数求导得f(x)=3ax2+6x-1,函数恰有三个单调区间,则当a0时,=36+12a0,所以a0;当a0,所以-3am2,m,kN*),使得b1,bm,bk成等比数列,则
10、=b1bk.由于bn=,所以b1=,bm=,bk=.所以=,整理得k=.由于km2,所以k=2,即+10,即0,解得2m1+.由于m2,mN*,所以m=2,此时k=8.故存在m=2,k=8,使得b1,bm,bk成等比数列.回归教材锁定128分训练(8)1. (1,)【解析】 由题知z=a+i,所以|z|=,由于0ay0时,1成立;反之不成立,xy1.6. 2【解析】 y=,所以斜率k=,切线方程是y-2=(x-4).令x=0,y=1;令y=0,x=-4,所以三角形的面积是S=14=2.7. 【解析】 设母线长为l,则l=2,即l=3,所以高h=2,V=r2h=.8. n4 【解析】 S1=1,
11、S1+S3=16,S1+S3+S5=81,猜想S1+S3+S2n-1=n4.9. 14或-2【解析】 抛物线的准线方程为x=-,由于抛物线的准线与圆相切,所以=4,解得a=14或-2.10. 2【解析】 画出约束条件下的可行域如图中阴影部分所示,平移直线2x+y=0至点M时,函数z=2x+y取得最大值,此时目标函数w=log3(2x+y)也取得最大值.由得即点M(3,3),此时wmax=log3(23+3)=log39=2.(第10题)11. 4【解析】 S=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2,由余弦定理得S=-2bccos A+2bc.又S=bcsin A,从而有-2bccos A
12、+2bc=bcsin A,所以=4.12. cba【解析】 当x(-2,+)时,f(x)单调递减;当x(-,-2)时,f(x)单调递增.由于-2lo301ff(ln3),故cba.13. -【解析】 函数f(x)=sin(2x+)向左平移个单位长度后得到的函数为f=sin=sin,由于此时函数为奇函数,所以+=k,kZ,所以=-+k,kZ.由于|,所以当k=0时,=-,所以f(x)=sin.由于0x,所以-2x-,即当2x-=-时,函数f(x)=sin有最小值,且最小值为sin=-.14. 4【解析】 由于函数f (x)=ax2+bx+与直线y=x相切于点A(1,1),所以有解得a=,b=,所
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