【2022届走向高考】高三数学一轮(人教A版)阶段性测试题1(集合与常用逻辑用语).docx
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1、阶段性测试题一(集合与常用规律用语)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2021江西省三县联考)已知集合AxR|2x30,集合BxR|x23x20,则AB()Ax|xBx|x2Cx|1x2Dx|x2答案B解析Ax|x,Bx|1x2,ABx|x22(2021湖北省教学合作联考)下列命题中真命题的个数是()(1)若命题p,q中有一个是假命题,则(pq)是真命题(2)在ABC中,“cosAsinAcosBsinB”是“C90
2、”的必要不充分条件(3)若C表示复数集,则有xC,x211.A0B1C2D3答案C解析(1)p、q中有一个假命题,pq为假命题,(pq)为真命题,(1)正确;(2)若C90,则cosAcos(90B)sinB,cosBcos(90A)sinA,cosAsinAcosBsinB,但cosAsinAcosBsinB时,sin(A45)sin(B45),满足AB,或AB90,得不出C90,故(2)正确;(3)当xi时,有x210,故(3)错误,选C3(文)(2022文登市期中)已知集合Ax|log4x1,Bx|x2,则A(RB)()A(,2)B(0,2)C(,2D2,4)答案B解析Ax|log4x1
3、x|0x4,Bx|x2,RBx|x,Bx|log2x得x1,Ax|x1;由log2x1得0x2,Bx|0x2,ABx|0x1,By|0y2,RAx|x1,(RA)Bx|0x1,故选C5(2022江西临川十中期中)已知平面对量a,b满足|a|1,|b|2,a与b的夹角为60,则“m1”是“(amb)a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析|a|1,|b|2,a,b60,ab12cos601,(amb)a(amb)a0|a|2mab0m1,故选C6(2021娄底市名校联考)“p且q是真命题”是“非p为假命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
4、件D既不充分也不必要条件答案A解析“pq”是真命题,p与q都是真命题,p为假命题;由p为假命题可知p为真命题,但q的真假性不知道,pq的真假无法推断,故选A7(2021濉溪县月考)已知向量a,b都是非零向量,“”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析a,b都是非零向量,ab0,a与b的方向相反,从而;但时,明显a与b方向相反,但|a|与|b|不愿定相等,从而ab0不愿定成立8(文)(2021山东滕州一中单元检测)设全集UR,Ax|x23x0,Bx|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x0得3x0,阴影部分表示ABx|3x1,故选B(理)(20
5、22江西都昌一中月考)已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,4,集合B2,4,5,则下图中的阴影部分表示()A2,4B1,3C5D2,3,4,5答案C解析阴影部分在集合B中,不在集合A中,故阴影部分为B(UA)2,4,51,5,65,故选C9(2021安徽示范高中联考)设aR,则“a1”是“l1:直线axy10与直线l2:xay30垂直”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当a0时,l1l2,当a1时,l1l2,选A10(文)(2021韶关市十校联考)命题“xR,exx10”的否定是()AxR,exx10DxR,exx10答案D解析
6、全称命题的否定为特称命题,“”的否定为“0,则“p(q)”为假命题答案B解析特称命题的否定为全称命题,“”的否定为“”,A正确;sin时,不愿定为30,例如150,但30时,sin,B应是必要不充分条件,故B错;C明显正确;当x0时,cosx1,p真;对任意xR,x2x1(x)20,q真,p(q)为假,故D正确11(2022黄冈中学检测)已知集合M(x,y)|yf(x),若对于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2y1y20成立,则称集合M是“抱负集合”,则下列集合是“抱负集合”的是()AM(x,y)|yBM(x,y)|ycosxCM(x,y)|yx22x2DM(x,y)|y
7、log2(x1)答案B解析设A(x1,y1),B(x2,y2),则由x1x2y1y20知OAOB,由抱负集合的定义知,对函数yf(x)图象上任一点A,在图象上存在点B,使OAOB,对于函数y,图象上点A(1,1),图象上不存在点B,使OAOB;对于函数yx22x2图象上的点A(1,1),在其图象上也不存在点B,使OAOB;对于函数ylog2(x1)图象上的点A(2,0),在其图象上不存在点B,使OAOB;而对于函数ycosx,无论在其图象上何处取点A,总能在其位于区间,的图象上找到点B,使OAOB,故选B12(文)(2022河北冀州中学期中)下列命题中的真命题是()AxR,使得sinxcosx
8、Bx(0,),exx1Cx(,0),2xcosx答案B解析sinxcosxsin(x),不存在xR,使sinxcosx成立,故A错;令f(x)exx1(x0),则f (x)ex1,当x0时,f (x)0,f(x)在0,)上单调递增,又f(0)0,x0时,f(x)0恒成立,即exx1对x(0,)都成立,故B正确;在同一坐标系内作出y2x与y3x的图象知,C错误;当x时,sinxcosx,D错误,故选B(理)(2021重庆南开中学月考)下列叙述正确的是()A命题:xR,使x3sinx20的否定为:xR,均有x3sinx20,f(x0)0”为真,则m的取值范围是_答案(,2)解析由条件知m,则ab;
9、已知f (x)是f(x)的导函数,若xR,f (x)0,则f(1)f(2)确定成立;命题“xR,使得x22x10,b10,b(a1)a(b1),ba,即ab,正确;对任意xR,f (x)0,f(x)在R上为增函数,f(1)f(2),正确;“xR,使得x22x1b33a,则ab;其中正确的是_答案解析bsinAacosB,sinBsinAsinAcosB,sinA0,sinBcosB,B(0,),B,故正确;|ab|a|b|cosa,b|a|b|,|cosa,b|1,a与b同向或反向,存在实数,使ba,故正确;由于函数ysinx的图象与直线yx有且仅有一个交点,故正确;(a33b)(b33a)(
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