【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第6章-第4节-数列的通项与求和.docx
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1、第六章第四节一、选择题1数列an,bn都是等差数列,a15,b17,且a20b2060.则anbn的前20项的和为()A700B710C720D730答案C解析由于an,bn都是等差数列,由等差数列的性质可知,anbn的前20项的和为S2010(a1b1a20b20)10(5760)720.2(文)(2021新课标)设首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,则()ASn2an1BSn3an2CSn43anDSn32an答案D解析本题考查等比数列前n项和Sn与通项an之间的关系,由题意得,an()n1,Sn32an,选D(理)一个等比数列前三项的积为2,最终三项的积为4,且全部项的积为6
2、4,则该数列有()A13项B12项C11项D10项答案B解析设前三项分别为a1,a1q,a1q2,后三项分别为a1qn3,a1qn2,a1qn1,所以前三项之积aq32,后三项之积aq3n64.所以两式相乘,得aq3(n1)8,即aqn12.又a1a1qa1q2a1qn164,aq64,即(aqn1)n642,即2n642.所以n12.3已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),且S25100,则a12a14等于()A16B8C4D不确定答案B解析由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),可得数列an是等差数列,S25100,解得a1a258,所以a12a14a1a258.4(文
3、)已知函数f(x)x2bx的图像在点A(1,f(1)处的切线的斜率为3,数列的前n项和为Sn,则S2021的值为()ABCD答案D解析f(x)2xb,f(1)2b3,b1,f(x)x2x,S202111.(理)等于()ABC1D3答案A解析Sn(1)()()(1).5若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10()A15B12C12D15答案A解析设bn3n2,则数列bn是以1为首项,3为公差的等差数列,所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.6数列1,2,3,4,的前n项和为()A2B2C(n2n2)Dn(n1)1答案
4、B解析S1234n123n,则S123(n1)n,得Sn1.S2.二、填空题7在等差数列an中,Sn表示前n项和,a2a818a5,则S9_.答案54解析由等差数列的性质,a2a818a5,即2a518a5,a56,S99a554.8(文)若等比数列an满足a2a420,a3a540,则公比q_,前n项和Sn_.答案22n12解析本题考查了等比数列性质,前n项和公式等由题意a3a5q(a2a4),q2,又由a2a4a1qa1q3知a12,Sn2n12.(理)已知an是等差数列,a11,公差d0,Sn为其前n项和,若a1、a2、a5成等比数列,则S8_.答案64解析设等差数列an的公差为d,aa
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