湖北省孝感高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题Word版含答案.docx

孝感高中20222021学年度高一下学期三月月考数学试题命题人：周 浩 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合Mxx2x20，Nx0x2，则MN A(1，2) B(0，1 C(0，1) D(2，12假如角的终边过点，则的值等于 A B C D3已知向量a(x，1)，b(x，x2)，则向量ab A与向量c=(0，1)垂直 B与向量c=(0，1)平行 C与向量d=(1，1)垂直 D与向量d=(1，1)平行4若，1，则 A B C D第5题图5如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若a，b，则 Aab Bab Cab Dab6函数是 A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数7将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到函数的图像，且满足，则的一个可能取值为 A B C0 D8函数f(x)ln(x)的图像是 9已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是A BCD10矩形ABCD满足AB=2，AD=1，点A、B分别在射线上运动，为直角，当C到点O的距离最大时，的大小为A B C D二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11 .12函数的定义域为 .13向量a，b满足ab2，b，则a在b方向上投影为 .14如图所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它连续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距4 n mile，则此船的航行速度是_n mile/h15南北朝时，张邱建写了一部算经，即张邱建算经，在这本算经中，张邱建对等差数列的争辩做出了确定的贡献例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得 斤金（不作近似计算）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 已知集合，. （）当时；求集合； （）若，求实数m的取值范围17（本小题满分12分） 已知为第三象限角，是方程的一根. （）求的值； （）先化简式子，再求值.18（本小题满分12分） 已知向量a，b满足，|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61， （）求a与b的夹角； （）求|a+b|19（本小题满分12分） 已知向量，函数. （）求函数的最小正周期； （）在中，分别是角的对边，且， ，且，求的值20（本小题满分13分） 函数为常数，且的图象经过点和，. （）求函数的解析式； （）试推断的奇偶性； （）记、，试比较的大小，并将从大到小挨次排列 21（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （）求证：三点共线； （）已知,， 的最小值为，求实数m的值；（）若点，在y轴正半轴上是否存在点B满足，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.孝感高中20222021学年度高一下学期三月月考数学试题答案一、 选择题题号12345678910答案CDBAADBBAD二、填空题 11. 12. 13. 1 14.16 15.三、解答题16.解：()由已知得Bx|m2xm2 当m2时，Bx|0x4 3分 . 6分 ()x|xm2， 8分 m23或m25或m3. 12分17.解：() 是方程的一根. 或-3 3分 又为第三象限角， 6分 () 9分 又 原式 12分18.解()(2a3b)(2ab)61， 4|a|24ab3|b|261. 又|a|4，|b|3， 644ab2761，ab6. 3分 cos . 又0， 6分 ()|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=16+2(6)+9=13 9分 |a+b|= 12分19.解() . 3分 最小正周期 5分 ()， C是三角形内角， 即 7分 即： 9分 将代入可得：，解之得：或4, 或 11分 12分20.解 ()代入和中得 3分 ()， 5分 又 是定义在R上的奇函数. 7分 （） 是定义在R上的增函数 9分 又 ,又 12分 即 13分21解：()由已知，即， . 又、有公共点A， A、B、C三点共线. 4分（）依题意，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 6分 x，cosx0，1. 当m1时，cosx=1时，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=. 综上：m=. 9分 （）设， ， 依题意得， ， ， ，即存在 14分