2020-2021学年高中数学(人教A版-必修五)课时作业第三章-3.3.1.docx
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1、3.3二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题33.1二元一次不等式(组)与平面区域课时目标1了解二元一次不等式表示的平面区域2会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域1二元一次不等式(组)的概念含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组2二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中,二元一次不等式AxByC0表示直线AxByC0某一侧全部点组成的平面区域,把直线画成虚线以表示区域不包括边界不等式AxByC0表示的平面区域包括边界,把边界画成实线3二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线AxByC0同一侧的全部
2、点的坐标(x,y)代入AxByC所得的符号都相同(2)在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0,y0),由Ax0By0C的符号可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域一、选择题1如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是()A. B.C. D.答案C解析可结合图形,依据确定二元一次不等式组表示的平面区域的方法逆着进行由图知所给区域的三个边界中,有两个是虚的,所以C正确2已知点(1,2)和(3,3)在直线3xya0的两侧,则a的取值范围是()A(1,6) B(6,1)C(,1)(6,) D(,6)(1,)答案A解析由题意知,(32a)(93a)0,即(a1)(a6)0,1a
3、0的点(x,y)所在的区域为()答案B解析不等式(xy)(x2y2)0等价于不等式组()或不等式组()分别画出不等式组()和()所表示的平面区域,再求并集,可得正确答案为B.4不等式组表示的平面区域内整点的个数是()A2个 B4个 C6个 D8个答案C解析画出可行域后,可按x0,x1,x2,x3分类代入检验,符合要求的点有(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1)共6个5在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为()A32 B32C5 D1答案D解析区域如图,易求得A(2,2),B(a,a4),C(a,a)SABC|BC|a2
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