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【2022决胜高考】人教A版(文)数学一轮复习导练测:第7讲-第二章-集合与常用逻辑用语-函数图象.docx
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1、第7讲 函数图象一、选择题1函数y|x|与y在同一坐标系上的图像为()解析 由于|x|,所以函数y|x|的图像在函数y图像的下方,排解C、D,当x时,|x|,排解B,故选A.答案 A2函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象全部交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8解析此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心对称图形如上图,两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称,两个图象在2,4上共8个公共点,每两个对应交点横坐标之和为2,故全部交点的横坐标之和为8.答案D3已知函数f(x)xtan x,若实数x0是函数yf(x)的零点,且0tx0,则f(t)
2、的值 ()A大于1 B大于0 C小于0 D不大于0解析分别作出函数yx与ytan x在区间上的图象,得到0x0,且在区间(0,x0)内,函数yx的图象位于函数ytan x的图象上方,即0x0,则f(t)0,故选B.答案B4如图,正方形ABCD的顶点A,B,顶点C、D位于第一象限,直线l:xt(0t)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数Sf(t)的图象大致是 ()解析当直线l从原点平移到点B时,面积增加得越来越快;当直线l从点B平移到点C时,面积增加得越来越慢故选C.答案C5给出四个函数,分别满足f(xy)f(x)f(y),g(xy)g(x)g(y),h(
3、xy)h(x)h(y),m(xy)m(x)m(y)又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可以是()A甲,乙,丙,丁 B乙,丙,甲,丁C丙,甲,乙,丁 D丁,甲,乙,丙解析 图象甲是一个指数函数的图象,它应满足;图象乙是一个对数函数的图象,它应满足;图象丁是yx的图象,满足.答案 D6如右图,已知正四棱锥SABCD全部棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记SEx(0x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数yV(x)的图象大致为 ()解析(1)当0x时,过E点的截面为五边形EFGHI(如图1所示),连接FI,由SC与该截面垂直知,SCEF,SC
4、EI,EFEISEtan 60x,SI2SE2x,IHFGBI12x,FIGHAH2 x,五边形EFGHI的面积SFGGHFI 2x3x2,V(x)VCEFGHI2VIBHC(2x3x2)CE21(12x)(12x)x3x2,其图象不行能是一条线段,故排解C,D.(2)当x1时, 过E点的截面为三角形,如图2,设此三角形为EFG,则EGEFECtan 60(1x),CGCF2CE2(1x),三棱锥EFGC底面FGC上的高hECsin 45(1x),V(x)CGCFh(1x)3,V(x)(1x)2,又明显V(x)(1x)2在区间上单调递增,V(x)0,函数V(x)(1x)3在区间上单调递减,且递
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